郝二成，常江，周軍，甘一萍

（北京城市排水集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京 100063）

　　 摘  要：綜述了數(shù)學(xué)模型的發(fā)展歷史，以及它在國(guó)內(nèi)外污水處理廠中的應(yīng)用情況，并對(duì)模型應(yīng)用的問題和前景進(jìn)行了分析。

　　 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；模擬；污水處理廠

　　 模擬是污水處理設(shè)計(jì)和運(yùn)行控制的本質(zhì)部分，數(shù)學(xué)模型的核心是從反應(yīng)機(jī)理出發(fā)，在一定條件下，在時(shí)間和空間范圍內(nèi)模擬、預(yù)測(cè)污水處理的實(shí)際過程。數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用可以大大減少我們的實(shí)驗(yàn)工作量，不僅提高了工作效率，而且節(jié)省了大量人力、物力和財(cái)力。

　　 在發(fā)達(dá)國(guó)家，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型從事污水處理工藝開發(fā)、設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)污水處理廠運(yùn)行管理的精確控制，已相當(dāng)普遍，而我國(guó)在這一方面尚處于起步階段，擴(kuò)展的空間很大。

　　1 數(shù)學(xué)模型的發(fā)展

　　活性污泥法是廢水生物處理中應(yīng)用最廣泛的方法之一。起初對(duì)活性污泥過程的設(shè)計(jì)和運(yùn)行管理主要依靠經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，自20世紀(jì)50年代后期，Eckenfelder等人基于反應(yīng)器理論和生物化學(xué)理論提出活性污泥法靜態(tài)模型以來，動(dòng)態(tài)模型研究不斷發(fā)展，已成為國(guó)際廢水生物處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

　　 傳統(tǒng)靜態(tài)模型以20世紀(jì)50 ~ 70年代推出的Eckenfelder、Mckinney、Lawrence-McCarty模型為代表，這些模型所采用的是生長(zhǎng)－衰減機(jī)理。傳統(tǒng)靜態(tài)模型因?yàn)榫哂行问胶?jiǎn)單、變量可直接測(cè)定、動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)定和方程求解較方便，得出的穩(wěn)態(tài)結(jié)果基本滿足工藝設(shè)計(jì)要求等優(yōu)點(diǎn)，曾得到廣泛應(yīng)用。然而，長(zhǎng)期實(shí)際應(yīng)用也表明，這種基于平衡態(tài)的模型丟失了大量不同平衡生長(zhǎng)狀態(tài)間的瞬變過程信息，忽視了一些重要的動(dòng)態(tài)現(xiàn)象，應(yīng)用到具有典型時(shí)變特性的活性污泥工藝系統(tǒng)時(shí)，存在許多問題：無法解釋有機(jī)物的“快速去除”現(xiàn)象；不能很好的預(yù)測(cè)基質(zhì)濃度增大時(shí)微生物增長(zhǎng)速度變化的滯后，要突破這些局限，必須建立動(dòng)態(tài)模型。

　　 污水生物處理的動(dòng)態(tài)模型主要包括Andrews模型、WRC模型、BioWin模型、UCT（University of Cape Town）模型、活性污泥數(shù)學(xué)模型、生物膜模型和厭氧消化模型等，其中以活性污泥數(shù)學(xué)模型研究進(jìn)展最快，應(yīng)用也最廣。1983年，IAWQ（國(guó)際水質(zhì)協(xié)會(huì)）成立了一個(gè)任務(wù)小組，以加快污水生物處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和管理實(shí)用模型的發(fā)展和應(yīng)用。首要任務(wù)是測(cè)評(píng)現(xiàn)有的模型，第二個(gè)任務(wù)是對(duì)碳氧化、硝化和反硝化的單污泥系統(tǒng)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型達(dá)成共識(shí)。最終的成果是1987年的Activated Sludge Model No.1（ASM1）。1995年和1999年又分別推出了No.2、No.2D和No.3模型，大大推動(dòng)了數(shù)學(xué)模型的發(fā)展及應(yīng)用。

　　2 數(shù)學(xué)模型在國(guó)外污水處理廠的應(yīng)用

　　對(duì)于污水生物處理廠確定運(yùn)行條件來說，基于數(shù)學(xué)模型的模擬分析是強(qiáng)大的工具之一。目前，國(guó)際上對(duì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用正方興未艾，歐美、日本等國(guó)家不少工程技術(shù)公司已廣泛開始應(yīng)用數(shù)學(xué)模型研發(fā)新工藝，變“小試－中試－應(yīng)用”為“小試－模擬－應(yīng)用”這一現(xiàn)代研發(fā)模式，可以說數(shù)學(xué)模擬技術(shù)已經(jīng)成為污水處理工藝研發(fā)、設(shè)計(jì)、運(yùn)行三位一體的超級(jí)輔助工具。

　　 在澳大利亞，BioWin模型應(yīng)用比較廣泛。D W de haas和M C Wentzel在試驗(yàn)室的研究表明，早期的BioWin版本（大約1994 ~ 2000年期間在澳大利亞廣泛應(yīng)用）由于特定的關(guān)鍵參數(shù)默認(rèn)設(shè)置不適當(dāng)，影響了脫氮速度。舊版本的BioWin模型預(yù)測(cè)的脫氮速率大約是UCT實(shí)驗(yàn)室脫氮污泥系統(tǒng)小試研究測(cè)得K2速率的3倍多。設(shè)計(jì)中，為保證較高的脫氮速率、較小的缺氧區(qū)和較大的內(nèi)循環(huán)比，最終會(huì)導(dǎo)致實(shí)際出水硝酸鹽和總氮濃度比模型預(yù)測(cè)的高，這可能對(duì)污水處理廠的改進(jìn)和運(yùn)行產(chǎn)生重要影響。最新發(fā)布的BioWin版本已經(jīng)修訂了默認(rèn)設(shè)置，就脫氮速率來說這使它更接近舊版本的UCT類模型。之后，D W de haas和M C Wentzel對(duì)Victoria Point污水處理廠進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)模擬試驗(yàn)研究。研究對(duì)每日測(cè)得的進(jìn)水、反應(yīng)器和出水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)有很好的一致性。這也就證實(shí)了BioWin最新的設(shè)置默認(rèn)值比較適合該類型的污水處理廠。如今，BioWin模擬包已經(jīng)有了很大的擴(kuò)展，除了活性污泥，還包括了單元處理的成分（例如，除砂、初沉、固體分離和厭氧消化）。這樣提高了模型的應(yīng)用范圍，但也增加了其復(fù)雜性。

　　 Wichern M等利用ASM3及其校正版EAWAG Bio-P-Module對(duì)德國(guó)KOBLENZ、HILDESHEIM、DUDERSTADT等3個(gè)不同處理工藝的污水處理廠進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模擬，結(jié)果表明，只要對(duì)ASM3模型中少數(shù)參數(shù)作適當(dāng)?shù)男Ｕ涂梢匀〉孟喈?dāng)好的預(yù)測(cè)效果。Mikose J等應(yīng)用SimWorkTM軟件對(duì)某污水處理廠的運(yùn)行進(jìn)行了模擬，使系統(tǒng)在低溫（<10℃）情況下仍保持較高的硝化效果，同時(shí)又不影響系統(tǒng)反硝化及生物增強(qiáng)性除磷的效果。運(yùn)行結(jié)果顯示，系統(tǒng)硝化效率可提高50% ~ 80%，生物增強(qiáng)性除磷效率可提高45% ~ 75%，但卻不影響反硝化的效率，總氮的去除率仍然可從原來的70%提高到80%。這些數(shù)據(jù)為污水處理廠的運(yùn)行帶來很大幫助。G. KOCH等利用瑞士城市污水處理廠數(shù)據(jù)對(duì)ASM3模型進(jìn)行了校正，校正后的ASM3用標(biāo)準(zhǔn)的系列參數(shù)可以成功地模擬污泥產(chǎn)量和反硝化能力。DAMIR BRDJANOVIC等開發(fā)了一種組合模型，稱Deflt bio-P模型，僅調(diào)整這種組合模型中3個(gè)默認(rèn)參數(shù)就能很好地描述Haarlem Waarderpolder污水處理廠。Naoyuki Funamizu等利用改進(jìn)的ASM2模型模擬了Sapporo市污水廠的脫氮情況。此外，從1995年至今，荷蘭大約有100多座污水處理廠應(yīng)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，取得了較好的效果；R.Carrette等用IAWQ ASM No.2D模型對(duì)Tielt污水處理廠進(jìn)行了模擬；還有Makinia J等在波蘭北部選擇了2個(gè)大型污水處理廠進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)模擬等。

　　 在數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用中，模擬軟件及程序是必不可少的，而在眾多的軟件及程序中，AQUASIM是最容易掌握的，因?yàn)樗慕缑姹容^友好，由四個(gè)對(duì)話框組成；用戶根據(jù)需要選擇或填充所需的內(nèi)容和數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)模型的建立比較容易；利用AQUASIM的靈敏性，可以幫助我們分析參數(shù)，確定問題的原因。它的應(yīng)用范圍也比較廣泛，不僅可用于懸浮增長(zhǎng)活性污泥數(shù)學(xué)模型運(yùn)算，而且也能進(jìn)行一維固定生物膜數(shù)學(xué)模型運(yùn)算。此外，AQUASIM還可以進(jìn)行河流、湖泊水質(zhì)模型計(jì)算。應(yīng)用AQUASIM軟件進(jìn)行模擬的事例很多，舉例如下：Chia-Yau Cheng and Irina Ribarova應(yīng)用AQUASIM軟件，利用Parada污水處理廠的運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)ASM1進(jìn)行了校正，然后對(duì)處理過程進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間有很好的一致性。

　　3 數(shù)學(xué)模型在國(guó)內(nèi)污水處理廠的應(yīng)用

　　雖然活性污泥數(shù)學(xué)模型在我國(guó)早就有了中譯本，但是，數(shù)學(xué)模型在我國(guó)的應(yīng)用總體上仍然停留在學(xué)術(shù)認(rèn)知階段，大多數(shù)研究或工程技術(shù)人員對(duì)它們的實(shí)際應(yīng)用仍感陌生。最初，部分技術(shù)人員只是用污水處理廠的運(yùn)行數(shù)據(jù)來驗(yàn)證、擬合數(shù)學(xué)模型，而不是在工藝設(shè)計(jì)、運(yùn)行優(yōu)化、實(shí)驗(yàn)定向等方面去應(yīng)用它，而后者才是數(shù)學(xué)模型的真正意義所在。直到近幾年，才有少量研究人員開始利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行方案選擇和運(yùn)行優(yōu)化。

　　 汪慧貞等早在1996年就利用收集到的國(guó)內(nèi)若干污水廠的運(yùn)行數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了IAWQ頒布的ASM1和相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序“SSSP”（Simulation of Single Sludge Processes）在我國(guó)城市污水廠的適用性，并且得到肯定的結(jié)果。天津大學(xué)的季民等在總結(jié)IAWQ活性污泥模型的基礎(chǔ)上，建立了適合于普通推流式活性污泥法的碳氧化數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用MATLAV數(shù)學(xué)軟件，在WINDOWS操作平臺(tái)上開發(fā)出模擬系統(tǒng)，應(yīng)用它模擬了天津紀(jì)莊子污水處理廠的實(shí)際運(yùn)行資料，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好。

　　 清華大學(xué)的施漢昌等在IAWQ數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上開發(fā)出城市污水處理廠（活性污泥工藝）運(yùn)行、模擬預(yù)測(cè)專家系統(tǒng)軟件，并采用它對(duì)實(shí)際污水處理廠進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明，該軟件能夠比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)曝氣池出水COD的日變化情況，以及改變曝氣池進(jìn)水條件時(shí)的出水變化情況和達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行所需時(shí)間。這說明模擬值能夠比較好地反映污水處理廠實(shí)際運(yùn)行狀況。同濟(jì)大學(xué)的楊青等利用ASM3對(duì)上海市某污水處理廠的處理工藝進(jìn)行計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)模擬，結(jié)果表明出水COD、BOD、氨氮模擬值與污水處理廠的實(shí)測(cè)值基本吻合，說明利用ASM3對(duì)城市污水處理廠進(jìn)行模擬是可行的。針對(duì)原工藝對(duì)氨氮的去除率比較低的情況，在不做重大改造和不明顯削減處理能力的前提下推薦了3個(gè)改造方案，并進(jìn)行模擬，根據(jù)模擬結(jié)果確定了最佳方案。另外，又利用ASM1對(duì)上海某城市污水處理廠A/O工藝的碳化、硝化、反硝化過程進(jìn)行計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)模擬。結(jié)果表明利用ASM1對(duì)城市污水處理廠進(jìn)行模擬是可行的，根據(jù)模擬結(jié)果建議該廠運(yùn)行過程中降低A段的溶解氧。重慶大學(xué)的張代鈞等以ASM1為基礎(chǔ)，利用MATLAB對(duì)模型進(jìn)行了校正，模擬了重慶市唐家橋污水處理廠COD和含氮組分的降解過程。并利用所開發(fā)的模擬程序?qū)υ搹S的脫氮改造方案進(jìn)行了優(yōu)化，并預(yù)測(cè)了改造后的處理效果。他們還利用自行開發(fā)的ASM2計(jì)算機(jī)模擬程序?qū)χ貞c市某污水廠三種脫氮除磷改造方案進(jìn)行了模擬研究，并尋找出每種方案的最佳運(yùn)行控制參數(shù)。

　　 蘇州城建環(huán)保學(xué)院的黃勇等通過國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有成果的改進(jìn)，提出了活性污泥法建模的系統(tǒng)化方法，同時(shí)在廢水特性鑒定和參數(shù)估值的研究中作了大量工作。安徽工業(yè)大學(xué)的張文藝等針對(duì)現(xiàn)行活性污泥法處理廢水的污水廠建立實(shí)用數(shù)學(xué)模型難的問題，通過引入人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)理論和思想建立了基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使得活性污泥法工藝系統(tǒng)的在線只能控制成為可能。以上這些表明國(guó)內(nèi)的模型應(yīng)用在不斷發(fā)展。

　　4 數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的問題及前景分析

　　在今天的污水處理廠，模型被認(rèn)為是優(yōu)化工藝的有用工具，然而模型的應(yīng)用是有限的，這主要是因?yàn)槿鄙倌Ｐ退璧膮?shù)值。ASM1等復(fù)雜的模型很少在實(shí)際中用以控制和優(yōu)化工藝，其中一個(gè)主要原因在于模型需要進(jìn)行大量的參數(shù)估計(jì)和模擬。因此，數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的焦點(diǎn)問題在于模型的簡(jiǎn)化、水質(zhì)參數(shù)的確定和參數(shù)的校正，其中水質(zhì)參數(shù)的確定是最主要的，因?yàn)閰?shù)的準(zhǔn)確與否，決定了模擬的準(zhǔn)確程度，進(jìn)水的水質(zhì)參數(shù)如果不準(zhǔn)確，模擬輸出的結(jié)果是不可能準(zhǔn)確的。所以，IAWQ的專家組正致力于使模型參數(shù)的測(cè)定簡(jiǎn)單化、規(guī)范化。

　　 目前國(guó)內(nèi)一些科研設(shè)計(jì)單位已引進(jìn)國(guó)外的計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件，開始了數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用性探索；還有些單位開始開發(fā)自己的應(yīng)用模型和程序，諸如活性污泥的好氧穩(wěn)定模型、曝氣池中溶解氧控制模型等。我國(guó)的污水處理正在由粗放型向精確控制的方向發(fā)展。數(shù)學(xué)模型技術(shù)的開發(fā)應(yīng)用將為城市污水處理工程的設(shè)計(jì)、建設(shè)和運(yùn)行管理提供可靠的理論依據(jù)和手段，有助于優(yōu)化決策，避免浪費(fèi)，降低投資和運(yùn)行費(fèi)用，確保處理水質(zhì)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

　　 數(shù)學(xué)模型在污水生物處理方面表現(xiàn)出不可替代的作用，通過良好的活性污泥數(shù)學(xué)模型與相應(yīng)的控制理論相結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)活性污泥系統(tǒng)的智能控制，應(yīng)用前景非常廣闊。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和人們對(duì)環(huán)境質(zhì)量要求的不斷提高，活性污泥數(shù)學(xué)模型必將會(huì)有更大的發(fā)展。

　　5 結(jié)語

　　活性污泥法數(shù)學(xué)模型經(jīng)歷半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，已經(jīng)從簡(jiǎn)單靜態(tài)模型發(fā)展到今天的復(fù)雜動(dòng)態(tài)模型，其在污水處理廠設(shè)計(jì)、運(yùn)行管理以及科學(xué)研究中的作用日益突出，計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展拓展了其適用空間，各類設(shè)計(jì)、模擬軟件層出不窮。

　　 我國(guó)已建或在建的污水處理廠中80%以上采用活性污泥法，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)、優(yōu)化運(yùn)行和管理污水處理廠是我國(guó)水處理技術(shù)的必然發(fā)展趨勢(shì)。但在我國(guó)，這一領(lǐng)域的研究還未完全展開，我們應(yīng)該重點(diǎn)從以下幾方面努力，從而逐步縮小我國(guó)在模型使用方面與國(guó)外的差距：

　　 ① 廢水組分的進(jìn)一步細(xì)化以及水質(zhì)參數(shù)的確定方法；

　　 ② 活性污泥過程機(jī)理的深入研究；

　　 ③ 污水處理廠運(yùn)行快速自動(dòng)模擬預(yù)測(cè)及控制系統(tǒng)；

　　 ④ 污水處理廠設(shè)計(jì)自動(dòng)化系統(tǒng)；

　　 ⑤ 盡快收集和整理全國(guó)范圍內(nèi)污水處理廠的運(yùn)行數(shù)據(jù)和基礎(chǔ)資料，加快軟件程序的開發(fā)使用工作。

　　參考文獻(xiàn)（略）