胡恒泰
(江蘇省東臺市自來水總公司，江蘇224200)

　　摘　要： 應用達西—魏斯巴赫(Darcy-Weisbach)公式，曼寧(Manning)公式及謝才(Chezy)公式，以管道的摩阻系數為其礎，以塑料和鑰筋混凝土兩種管道為例，對“動態分析法”計算給水管道工程最低成本時的常年運行費用(30年全壽命期間、殘值為零)展開量化分析。確定流量、管徑相同時(例如Q=10萬m3/d、DNl000)，分析計算管線上的水力坡降，比較泵站常年運行費用的差值并將此值折現(折現率i=10％)為工程投資時的費用，與靜態費用(主要指管材成本)的差值作比較；比較兩種管道在管徑相同(DNl000)情況下的輸水能力：在多支出常年運行費用18.8％的條件下，塑性管比鋼筋混凝土管的輸水能力會提高35.7％，若消耗常年運行費用相同，則輸水能力會提高27.51％；確定輸水能力相同(Q=10萬m³/d)時，塑性管可以比鋼筋混凝土管的管徑小且常年運行費用也會減少。上述幾種情況下的動態費用與靜態費用會對工程成本形成重大影響，極有可能直接決定著方案的選擇結果。
　　關鍵詞： 技術經濟比較： 常年運行費用： 量化分析： 折現： 工程成本： 水力坡降

Focus On Data Analasis Of the Cost Of Operation in Comparing
Water Pipe Technical Economy
HuHeng-tai
(Dongtai General Water Supply Company,Jiangsu 224200,China)

　　Abstract：By taking thep plastic pipe(PP) and reinforced pipe(PCP) for example，this paper is to give a data analysis with a view to the cost of operation (COO,residual value is during its 30-year life span), which is worked out by the dynamic analysis method to compute the lowest cost of water pipe project，with the employment of the eqcuations of thee:Darcy-weisbach, Manning and Chezy and the hydralic friction coefficient as the base.As the flow and pipe diameter(eg.Q=100,000m³/d，DN1000)being fixed,the hydralic gradient on the calculating pipeline is analyzed order compare the difference of the COO and that of the static cost(maily refferring to the cost of the pipe material)Prior to comparision,the difference should be discounted (rate i=10%)into the cost of investment for a project.Secondly,to compare the carrying capacity of pipe(CCOP) of the two kinds of pipe of the same diameter(DN1000)：provided,the outlay exceeds the COO by 18.8%,the CCOP of the PP will be 35.7％ higher than the RCP；if the consumption is equal to the COO,the CCOP will be 27.5％.When the CCOP ie defined as the same(Q=100,000m³/d),the diameter of the PP will be smaller than that of the RCP.Also，there will be reduction in the COO.The above said dynamic cost and static cost will have a great impact on the cost of work,and are very likely to choice of a plan.
　　Keywords：comparing technical economy；cost of operation(COO)；data analysis；discount；cost of work；hydraulic gradient

　　工程設計方案技術經濟比較的實質，就是各方案所體現的經濟效果，即能以最少的人力、物力、財力消耗獲得最佳的工程效益。為了正確評價方案經濟效果的優劣，人們意識到“資金的時間價值”以后，感覺到“動態分析法”比“靜態分析法”更符合客觀經濟規律。然而，采用了正確的評價方法，不等于評價出的結果就一定正確，因為人們往往對動態成本即常年運行費用等經常性的成本并未做出具體的量化分析，只是作出定性的說明，憑經驗估計其數值的大小，缺乏足夠的依據，準確度低。本文針對這—情況，結合工程實例，采用“最低成本法”，以兩種典型管道—塑性管與鋼筋混凝土管為例，比較兩方案的經濟性。所謂“最低成本法”是“凈現值法”的一種應用，對靜態投資和常年運行費用折現計算，從所需費用的多少角度來評價，以成本凈現值小的方案的為優。為簡化計算，筆者僅對占工程成本主要部份的管道材料費、常年運行費用(能耗)的折現值差額來進行比較，為方案的整體評價提供依據。

1 水力坡降計算公式的確定

　　不同管材的水力計算應采用相應的公式，計算出的結果才與實際水力情況相吻合。
　　①、塑性管材因內壁光滑，管內壁的絕對粗糙層凸出高度完全浸沒于層流邊層中，粗糙面對水流阻力很小，類似于流體在完全光滑的管路中流動，被認為是水力光滑管。因此，其水力坡降只與液體性質、溫度、流速、管徑有關，而與表面粗糙度無關。故采用達西—魏斯巴赫(Darrcy—Weisbach)公式及雷諾(Reynolds)公式計算水力坡降。
　　達西—魏斯巴赫公式； i=λd^-1v²/2g
　　　　式中：i—水力坡降；
　　　　　　　λ—摩阻系數；
　　　　　　　d—管子的計算內徑(m)；
　　　　　　　V—平均水流速度(皿/s)；
　　　　　　　g—重力加速度，為9.81(m/s2)。
　　應用公式(1)時，應先確定系數入值，對于各種材質的塑性管(硬聚氯乙烯管、聚丙烯管、聚乙烯管等)摩阻系數定為：
　　雷諾公式：λ=0.25/Re^0.226 　　　　　　　　(2)
　　　　式中：Re—雷諾數；
　　　　　　Re=vd/Y 　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)
　　　　其中：Y—液體的運動粘滯系數(n2/s)，
　　當Y=1.3×10^-6/s(水溫為10℃時)，將公式(2)和(3)中求得中求得的λ值代入公式(1)中，進行整理后得到：
　　i=0.000915×Q^1.774/d^4.774 　　　　　　　　(4)
　　式中：Q—計算流量(m³/s) 、
　　　　　d—管子的計算內徑(m)
　?、?、鋼筋混凝土管、鑄鐵管、鋼管(水泥砂將襯里)等因表面粗糙度較大一般均超出層流邊層液面對流體形成阻力作用，因此采用曼寧(Mannins)公式和謝才(Chezy)公式計算水力坡降。
　　謝才公式：v=C√RJ　　　　　　　　　　　　　　(5)
　　曼寧公式：C=1/n×R^1/6 (6)
　　其中：v—平均水流速度(m/s);
　　　　　C一謝才系數;
　　　　　R—水力半徑(m)；
　　　　　J—水力坡降；
　　　　　n—粗糙系數。
　　將公式(6)代入公式(5)及R--1/4Xd(其中d---管子計算內徑(m))
　　v=1/n×R^1/6√RJ　
　　整理得到：J=4^4/3×n²×v²/d^4/3=10.29(nQ/D^8/3)² (7)
　　鋼筋混凝土管，滿流時n=0.013。
　　(4)式中i與(7)式中J同義，均為水力坡降。
　　本文僅取塑性管與鋼筋混凝土管(以下簡稱鋼砼管)為例作量化分析。

2 設管道流量一定(取Q=100000n3/d)、選用相同管徑(DNl000)時，常年運行費用的分析

2.1 水頭損失
　　Q=100000 m³/d=1.157 m³/s
　　塑料管水利坡降：i=0.000915×Q^1.774/d^4.774
　　　　　　　　　　 =0.000915×1.157^1.774/d^4.774
　　　　　　　　　　 =1.19‰
　　鋼砼管水利坡降：i=10.29(nQ/d^8/3)²
　　　　　　　　　　 =10.29(0.013×1.157/1^8/3)²
　　　　　　　　　　 =2.33‰
　　兩種管道的水頭損失差值：
　　△hf=h_f砼-h_f墨
　　　　=1000.L(J-I)(mH₂O)
　　式中：L—計算管段長度(km)
　　若取L=3.5(km)，
　　則△h_f=3.5×1000×(2.33‰-1.19‰)
　　　　　=3.99(mH₂O)
　　即，在此3.5km長的DNl000管段上當流量為10000m³/d時，兩種管材的沿程水頭損失差值為3.99mH₂O柱
2.2常年運行費用(能耗)差額
　　管網常年運行費用是通過泵站電能消耗來維持的，因此兩種管材的常年運行費用的差額即泵站電能消耗的差額。
　　△E=0.994QC△h_f/(ηK)
　　其中：△E—兩種管材常年運行費用的差額(萬元)；
　　　　　Q—計算平均流量(m³/d)；
　　　　　C—電價(元/KWh)；
　　　　　△h_f—水頭損失差值(mH₂O)；
　　　　　η—電機水泵聯合工作效率；
　　　　　K—供水時變化系數。
　　按東臺地區及東臺市南苑水廠實際運行情況確定上述參數：
　　Q=100，000m³/d
　　C=0.649元/KWh
　　η=65.7％
　　K=１.3
　　則：△E=0.994×100000×O.649×3.99/(0.657×1.3)
　　　　　 =30.14(萬元/年)
2.3常年運行費用差額折現
　　在目前各種管材的服務壽命無權威資料明確說明的情況下，取管道全壽命期均為n=30年，折現率i=10％，殘值為零，管道按當年投資當年運行計算。
　　則：△E′=△E×[1+1/(1+i)+1/(1+i)²+1/(1+i)³+…+1/(1+i)²⁹]
　　　　　　 =30.14×[1+1/(1+10%)+1/(1+10%)²+1/(1+10%)³+…+1/(1+10%)²⁹]
　　　　　　 =312.54(萬元)
　　結果表明，當同用DNl000鋼砼管與塑性管，保證100000 m³/d的輸水狀況下，鋼砼管在全壽命期間比塑性管多支出的常年運行費用(電耗)折現值為312.54萬元。
2.4兩種管材的靜態費用(主要指管材成本，塑性管以PE管為例)比較
　　DN1000塑性管1200元/m　　　DN1000鋼砼管513元/m
　　DN1200塑性管1200元/m 　　 DN500鋼砼管182元/m
　　DN900塑性管1000元/m
　　DN500塑性管330元/m
　　(上述主材價格為筆者收集)
　　DN1000塑性管管材成本F₁=1200元/m×3500m=420萬元，
　　DN1000鋼砼管管材成本F₂=513元/m×3500m=179.55萬元
　　則靜態費用塑性管多支出：
　　△F=F₁-F₂
　　　 =420-179.55=240.45(萬元)
2.5兩種管道成本凈現值比較
　　兩種管材的常年運行費用差額折現值與主材成本差額值存在下列關系：
　　△F-△E′=240.45-312.54
　　　　　　 = -72.09(萬元)
　　這表明雖然管道的主材費用塑性管比鋼砼管多支出240.45萬元，但塑性管每年節約常年運行費用30.14萬元，將其折現為工程建設時的值為312.54萬元，在全壽命期間塑性管在工程總造價中會比鋼砼管降低成本72.09萬元，所以應優先選采用塑性管材
2.6由于塑性管水力坡降較小，相對于其它管材而言在出廠水壓相同時，在管網上相同的地點上用戶水壓會高于鋼砼管，可以保證更多的用戶對水壓的要求。
　　此項分析，將在后文的例題中闡述。

3 當常年運行費用(即水力坡降、能耗)、管徑相同時的輸水能力分析。

　　設定管徑為DN1000(d=1.0)
　　對鋼砼管：n=0.013　Q₂=1.157m³/s　v2=1.474m/s
　　　　　　　J=10.29×n²Q²₂/d^16/3=0.001739　Q²₂=0.00233
　　對塑性管：i=0.000915×Q^1.774₁/d^4.774
　　由i=J
　　求得：Q=100000×2.0/1.474=13.57(萬m³/d)
　　(13.57/10-1)×100％=-35.7％
　　上述計算表明在管徑相同的情況下塑性管材可有提高輸水能力，如DN1000管道可提高輸水能力達35.7％，這為將來城市發展后的供水留下相當大的容量、為水廠的擴建推遲了很長的時間。
　　校核當v=2.0 m/s時塑性管的實際水力坡降：
　　i=0.000915×1.57^1.774=2.04‰＜2.33‰
　　則當Q₁=13.57萬m³/d時，兩種管道消耗的常年運行費用差額為：
　　△E=0.994C(Q₁△f₁-Q₂△f₂)/ηK
　　　 =0.994C(Q1i_塑-Q2i_砼)L/ηK
　　　 =0.994×0.649×(135700×2.04‰-100000×2.33‰)/(0.657×1.3)
　 　?。?.31(萬元／年.km)
　　其中L—計算管段長度(km)
　　提高數額的百分比為：
　　3.31×1.3×0×657/(0.994×0.649×2.33×100000)×100％
　　=18.89％
　　即在提高輸水能力35.7％時，僅需多提供18.8％的常年運行費用，其經濟效益顯而易見。
　　在相同計算管線上，若常年運行費用相同時，應滿足下列關系：
　　Q₁△f₁-Q₂△f₂=0，
　　即，0.00915Q₁^2.774-0.001793Q₂³=0
　　Q₁=1.9Q₂³，　　Q₂=1.57(m³/s)
　　得：Q₁=1.476(m³/s)=12.75(萬m³/d)
　　其輸水能力提高：
　　(12.75/10-1)×100％＝27.5K
　　所以，當常年運行費用相同時，塑性管的輸水能力會提高27.5％，可提供12.75(萬m³/d)流量，其水力坡降為：
　　i=0.000915×Q₁^1.774/d^4.774
　　　=0.000915×1.476^1.774
　　　=1.83‰
　　常年運行費用為：
　　E=0.994CQ₁i/ηk
　　 =0.994×0.649×127500×1.83‰/(0.657×1.3)
　　 =17.62(萬元／年.km)

4 流量、常年運行費用相同時，兩種管材的管徑比較

　　常年運行費用相同，即水力坡降相同。
　　鋼砼管：J=10.29×n²Q²₂/d^16/3
　　　　　　 =0.001739Q²₂
　　　　　　 =0.00233
　　塑性管：i=0.000915/Q₁^1.774/d^4.774
　　由i=J,取鋼砼管：d₂=1.0m　n=0.013　Q=1.157m³/s
　　得，d₁^4.774=0.000915/10.29Q^0.226n²
　　　　　　　　=0.000915/10.29×1.157^0.226×0.013²
　　　　　　　　=0.5091(m)
　　求得：d₁=0.868(m)
　　若取d₁=0.8(m)，則v₁=4Q/dπ₁²=2.30(m/s)＞2.0(m/s)
　　故取d₁=0.9(m)，則v₁=1.82(m/s)＜2.0(m/s)
　　現校核水力坡降：
　　i=0.000915×Q₁^1.774/d^4.774
　　 =0.000915×1.157^1.774/0.9^4.774
　　 =1.96‰
　　J=2.33‰
　　△I=(J-i)
　　 =(2.33-1.96)‰
　　 =0.37‰
　　則每km常年運行費用差額：
　　△E=0.994×100000×0.649×0.37/(0.657×1.3)
　　　 =2.79(萬元／年.km)
　　在全壽命30年期內△E的折現值(i=10x)，
　　△E′=E×[1+1/(1+i)+1/(1+i)²+1/(1+i)³+…+1/(1+i)²⁹]
　　　　 =2.79×[1+1/(1+10%)+1/(1+10%)²+1/(1+10%)³+…+1/(1+10%)²⁹]
　　　　 =28.93(萬元／年.km)
　　靜態費用：
　　塑性管：DN900 1000元/m×1000m=100萬元
　　鋼砼管：DN1000 513元/m×1000m=51.3萬元
　　而：28.93+51.3=80.23(萬元)小于100萬元，各企業可根據自身特點，立足長遠，對工程成本的各項內容作切合本單位具體情況的評價，進行方案優劣的準確評判。

5 例題

　　現以東臺市自來水總公司南苑水廠O．40MPa的出廠水壓，10萬m3/d的流量，同管徑DN1000的兩種管材作比較，計算管段如圖所示：

5.1若全線用鋼砼管材鋪設
　　A—B段：h_fA-B1=2.33‰×3.5Km=8.016mH₂O
　　B—A段：i1=n²v²/R^4/3=0.013²×1.5²/(0.5/4)^4/3=6.08‰
　　則全線：h_fA-C1＝h_fA-B1＋h_fB-C1＝8.16+21.28=29.44(mH₂O)
　　B點的水壓：P_B1=P_A-h_fA-B1=40-8.16=31.84(mH₂O)
　　C點的水壓：P_c1=P_A-h_fA-C1=40-29.44=10.56(mH₂O)
5.2若全線選擇使用塑性管材鋪設
　　A—B段：d₁=1.0m，Q=10萬m³/d
　　　　　　h_fA-B2=1.19‰×3.5=4.17(mH₂O)
　　B—C段：i₂=0.000915×Q^1.774/d^4.774，(Q=π/4d²v)
　　　　　　　=0.000915×(π/4d²v)^1.774/d^4.774
　　　　　　　=0.000915×(π/4×0.5²×1.5)^1.774/d^4.774
　　　　　　　=2.86‰
　　　　　　h_fA-B2=2.86×3.5Km=10.01(mH₂O)
　　則全線A—C：h_fA-C2＝h_fA-B＋h_fB-C＝4.17+10.01=14.18(mH₂O)
　　B點的水壓：P_B2=P_A-h_fA-B2=40-4.17=35.83(mH₂O)
　　C點的水壓：P_C2=P_A-h_fA-C2=40-14.18=25.82(mH₂O)
5.3比較兩種情況下的常年運行費用
　　對全線從A到C而言，塑性管可減少水頭損失：
　　△h_fA-C=h_fA-C1-h_fA-C2
　　　　　=29.44-14.18=15.26(mH₂O)
　　每年該管段可節省運行費用E_總：
　　E_總=E_A-B+E_B-C
　　　 =0.994×0.649×(100000×△h_fA-B+πd₂²v₂△h_fB-C/4)/0.657×1.3
　　　 =0.994×0.649×[100000×(8.16-3.96)+25447×(21.28-10.01)]/0.657×1.3
　　30年全壽命期常年運行費用折現(i=10%)：
　　E_總折=E_總×[1+1/(1+i)+1/(1+i)²+1/(1+i)³+…+1/(1+i)²⁹]
　　　　 =2.79×[1+1/(1+10%)+1/(1+10%)²+1/(1+10%)³+…+1/(1+10%)²⁹]
　　　　 =537.15(萬元)
5.4全線兩種管材土材費用比較
　?、偎苄怨埽?1200×3500+330×3500)/10000=535.50(萬元)
　?、阡擁殴埽?513×3500+182×3500)/10000=243.25(萬元)
　　塑性管多支出主材差價為：535.5-243.25=292.25(萬元)
5.5全壽命期間兩項費用最低成本折現比較
　　如果常年運行費用不作折現比較，
　　則：292.25/51.80=5.64(年)
　　即塑性管材多支出的靜態投資費用差額可通過節約能耗在六年時間內收回；
　　若將每年51.80萬元的能耗折現，則選用塑性管的工程最低成本會比選用鋼砼管的工程最低成本投資少，且具體數值為：
　　537.15-292.25=244.90(萬元)
　　另外，在這種情形之下采用塑性管材，還會大幅度提高管道的輸水能力，為將來城市發展給水能留有余地。
5.6管網末梢C點的余壓比較
　　塑性管：P_C=26.03 mH₂O，可供六層以上充足水壓(含屋頂太陽能熱水器供水)；
　　鋼砼管；P_C=26.03 mH₂O，只能保證二層屋太陽能熱水器供水)；如有后續供水，此時應設置增壓泵站為后段用戶增壓供水，管網中會有8.56mH₂O的資用水頭(能源)就會遭到浪費(有2.OmH₂O為流出水頭)，其數值為：
　　E=0.994×0.649×πd₂²v₂×8.56/(0.657×1.3×4)
　　 =0.994×0.649×25447×8.56/0.657×1.3
　　 =16.45(萬元/年)

6 結論：

　　1)水管道技術經濟比較時應重視“動態分析法”的應用，各單位應立足于未來，對常年運行費用等動態經營性成本作出準確的量化分析，把它作為方案評價的重要內容。
　　2)管材選擇時，應盡可能選擇低摩阻管材，在相同管徑的條件下它可有效降低常年運行費用，節約能源，大幅度提高輸水能力，切實保證管道投資的經濟性與功能性的統一。
　　3)在出廠水壓相同的條件下，低摩阻管道可以保證更遠距離用戶的水壓要求，減少二級泵站的設置，有效避免管網中的資用水頭(可利用的水壓)的浪費，節約能源。

參考文獻：
　　[1]陳耀宗，姜文源．胡鶴鈞，張延爛．張淼．建筑給水排水設計手冊[M]．北京：中國建筑工業出版杜．