水務(wù)BOT投資項(xiàng)目蒙特卡羅模擬風(fēng)險(xiǎn)分析

豐洪斌

　　[摘要]：受未來許多不確定性因素的影響，水務(wù)BOT投資項(xiàng)目面臨不可忽視的風(fēng)險(xiǎn)。作為投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的一種重要方法，蒙特卡羅法通過隨機(jī)抽樣，模擬項(xiàng)目未來的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況，接近并反映出實(shí)際變化的情況，能夠解決一些不確定性的復(fù)雜問題。本文引用一個(gè)實(shí)際污水處理廠BOT投資項(xiàng)目，通過設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)分析模型，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)、風(fēng)險(xiǎn)變量分解、風(fēng)險(xiǎn)子變量分布估計(jì)、隨機(jī)抽樣、模擬運(yùn)算項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（本文以凈現(xiàn)值NPV為例），并加以統(tǒng)計(jì)分析，從而評(píng)價(jià)這個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)狀況。
　　 [關(guān)鍵詞]：風(fēng)險(xiǎn)分析；蒙特卡羅模擬法；BOT；水務(wù)

　　隨著城市化水平的不斷提高和市場化程度的深入，我國的水務(wù)市場表現(xiàn)出旺盛的投資需求。政府在引進(jìn)資金的同時(shí)，不斷改善投資環(huán)境，吸引了包括國際、民營以及其他投資者的積極參與。而BOT投資方式以其“帶來資金、引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)和設(shè)備、提高管理水平”的特點(diǎn)，逐漸為各地政府和廣大投資者所青睞。然而，由于我國水務(wù)業(yè)的改革尚處于起步階段，政府和投資者對(duì)BOT的認(rèn)識(shí)還未到位，在水務(wù)BOT投資中面臨著各種各樣的風(fēng)險(xiǎn)。重視投資風(fēng)險(xiǎn)的研究，是投資項(xiàng)目得以順利實(shí)施的前提。
　　 進(jìn)行水務(wù)項(xiàng)目投資的最直接的動(dòng)機(jī)是為了獲取期望收益，并使期望收益最大化。但是，未來的收益受許多不確定性因素的影響，因而，投資就必然會(huì)一定的風(fēng)險(xiǎn)性，可以說，BOT方式的核心問題就是風(fēng)險(xiǎn)問題[1]。據(jù)估計(jì)，由于缺乏系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)分析，造成項(xiàng)目失敗或失誤的不在少數(shù)。2002年9省市共37個(gè)污水處理項(xiàng)目中，有15個(gè)項(xiàng)目由于前期準(zhǔn)備不充分、配套資金不到位以及運(yùn)行經(jīng)費(fèi)不足等原因而未按計(jì)劃完工，而即使在16個(gè)已完工的項(xiàng)目中，也有7個(gè)達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，造成投資浪費(fèi)[2]。產(chǎn)生這樣的現(xiàn)象，固然有其他方面的原因，但與前期風(fēng)險(xiǎn)考慮欠缺不無關(guān)系。
　　 在通常的投資項(xiàng)目分析中，大多采用的是定性分析方法[3][4]，停留于對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的定性估計(jì)和概略性描述；或者運(yùn)用簡單的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法（如有限概率組合）[5]，無法動(dòng)態(tài)地反映項(xiàng)目在未來可能出現(xiàn)的更多的狀況，與實(shí)際情況肯定突入較大。而且，實(shí)際的水務(wù)BOT投資活動(dòng)中，很少有投資者進(jìn)行系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析，在投資者的投標(biāo)文件中，大部分也只有寥寥幾段對(duì)風(fēng)險(xiǎn)控制的簡單描述，缺乏定量的系統(tǒng)性的分析。因此，鑒于這個(gè)初衷，筆者希望針對(duì)水務(wù)BOT投資項(xiàng)目，采用蒙特卡羅法，動(dòng)態(tài)模擬投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，以評(píng)價(jià)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)狀況。下面以一個(gè)污水處理廠BOT投資項(xiàng)目實(shí)例來說明,該污水處理廠設(shè)計(jì)規(guī)模30萬m³/d,特許經(jīng)營期限25年（含2年建設(shè)期），設(shè)計(jì)采用改良型A²/O二級(jí)生化處理工藝。

1 蒙特卡羅模擬及其評(píng)估模型

1.1 蒙特卡羅模擬法的基本原理
　　 蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）又稱為統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法、隨機(jī)模擬法或者隨機(jī)抽樣法，是根據(jù)隨機(jī)變量的分布特征進(jìn)行抽樣序列，模擬實(shí)際發(fā)生的情形，從而計(jì)算出經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的漸近統(tǒng)計(jì)估計(jì)值。其理論基礎(chǔ)就是用樣本參數(shù)（樣本平均數(shù)及樣本方差）來估計(jì)總體的參數(shù)。蒙特卡羅模擬法的基本原理為[6]：假定函數(shù)

Y=f(X₁,X₂,…X_N)

其中變量X₁,X₂,…X_N概率分布已知。但在實(shí)際問題中，函數(shù)f(X₁,X₂,…X_N)往往是未知的，或者是一個(gè)非常復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系式，一般難以用解析法求解有關(guān)Y的概率分布及特征參數(shù)。蒙特卡羅法利用一個(gè)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器（Random Number Generators），通過直接或間接抽取隨機(jī)變量(X₁,X₂,…X_N)的一組樣本值(x_1i,x_2i,…x_ni)，然后按Y對(duì)于X₁,X₂,…X_N的關(guān)系式計(jì)算函數(shù)Y的值y_i

y_i=f(x_1i,x_2i,…x_ni)

　　如此反復(fù)獨(dú)立抽樣（模擬）多次(i=1,2,…n)，便可得到函數(shù)Y的一批抽樣數(shù)據(jù)y1,y2,…y_N，當(dāng)模擬次數(shù)足夠多時(shí)，便可給出與實(shí)際情況相近的函數(shù)Y的概率分布及其數(shù)字特征。
　　 蒙特卡羅模擬法通過抓住事物運(yùn)動(dòng)的幾何數(shù)量和幾何特征，在已建立的模型基礎(chǔ)上，對(duì)服從某一特定概率分布的隨機(jī)變量反復(fù)隨機(jī)抽樣，利用隨機(jī)抽樣的結(jié)果來代表一定的隨機(jī)事件的發(fā)生，從而模擬出模型所代表的事件發(fā)生的結(jié)果，對(duì)這些眾多的不同結(jié)果加以統(tǒng)計(jì)分析，并運(yùn)用于決策當(dāng)中。
1.2 蒙特卡羅風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的建立
　　 蒙特卡羅風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型是在投資測算基本財(cái)務(wù)模型的基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)險(xiǎn)變量因素的動(dòng)態(tài)變化，將風(fēng)險(xiǎn)變量（或子變量）原有的靜態(tài)取值通過隨機(jī)抽樣實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)取值，得到可以計(jì)算動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的財(cái)務(wù)模型。利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，可以模擬計(jì)算經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的N個(gè)值（本文計(jì)算2000次），用來反映經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化規(guī)律，并對(duì)此規(guī)律加以評(píng)價(jià)。其基本步驟如下：
　　 （1）確定各風(fēng)險(xiǎn)變量。在投資測算基本財(cái)務(wù)模型中，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)結(jié)果，分析哪些是影響經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主要風(fēng)險(xiǎn)因素，將它們視為風(fēng)險(xiǎn)變量（理論上，蒙特卡羅模擬法可以將影響經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的所有因素視都為風(fēng)險(xiǎn)變量），并將影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)變量分解為可以估計(jì)分布特征的子變量。
　　 （2）估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布特征。分析這些風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布有何規(guī)律性，根據(jù)其分布特性，采用一定的方法（歷史資料統(tǒng)計(jì)或?qū)＜艺{(diào)查），估計(jì)其分布特征及其分布參數(shù)。
　　 （3）建立隨機(jī)模擬函數(shù)。利用Excel函數(shù)功能，對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)變量（或子變量）按其分布特征設(shè)定隨機(jī)模擬關(guān)系式。然后通過設(shè)定的Excel財(cái)務(wù)關(guān)系式，運(yùn)用其中的“模擬運(yùn)算”功能，隨機(jī)模擬計(jì)算經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的若干個(gè)值，并對(duì)模擬結(jié)果加以統(tǒng)計(jì)分析。常用分布形式及其隨機(jī)模擬關(guān)系式詳見有關(guān)參考文獻(xiàn)[7]。

2 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分類與辨識(shí)

2.1 風(fēng)險(xiǎn)分類
　　 根據(jù)水務(wù)BOT項(xiàng)目特點(diǎn)，參考類似項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分類辦法[8][9]，確定該水務(wù)項(xiàng)目可能面臨的風(fēng)險(xiǎn)來自政治風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等五方面，每個(gè)方面風(fēng)險(xiǎn)都可細(xì)分為不同的風(fēng)險(xiǎn)影響因素，從而，構(gòu)造該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1：某污水處理廠BOT項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)層次結(jié)構(gòu)

2.2 層次分析法（AHP）風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)
　　 按照以上風(fēng)險(xiǎn)層次結(jié)構(gòu)，運(yùn)用層次分析方法（Analytic Hierarchy Process）[10]，根據(jù)專家調(diào)查咨詢結(jié)果，計(jì)算出各層次元素（風(fēng)險(xiǎn)源或風(fēng)險(xiǎn)因素）對(duì)上一層次元素的相對(duì)權(quán)重值（排序值），得到風(fēng)險(xiǎn)因素影響大小的一種相對(duì)比較。計(jì)算結(jié)果表明，影響該污水項(xiàng)目較大的風(fēng)險(xiǎn)因素有：C18（經(jīng)營成本風(fēng)險(xiǎn)）、C4（政府行為風(fēng)險(xiǎn)）、C16（水價(jià)調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)）、C3（政府政策風(fēng)險(xiǎn)）、C14（建設(shè)成本超支風(fēng)險(xiǎn)）、C8（通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)）。計(jì)算過程詳見筆者論文[11]。

2 經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)因素的分解

　　進(jìn)一步分析影響該水務(wù)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)因素，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于經(jīng)濟(jì)變化、項(xiàng)目建設(shè)和項(xiàng)目經(jīng)營過程中可能面臨的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)因素，有時(shí)可以加以分解為一定的子變量進(jìn)行定量估計(jì)，并尋找出它們的變化規(guī)律。而這些子變量，都或多或少地影響著項(xiàng)目未來的現(xiàn)金流，從而影響到項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果。
　　 以NPV指標(biāo)為例，從其計(jì)算公式可知，影響NPV值的因素有：特許經(jīng)營期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量(CI-CO)_t、計(jì)算期（包括建設(shè)期與生產(chǎn)期）n和折現(xiàn)率i。而整個(gè)特許經(jīng)營期（建設(shè)期和生產(chǎn)期）在招標(biāo)文件中已經(jīng)約定，此處不作分析，主要分析各年凈現(xiàn)金流量和折現(xiàn)率i。
　　 如圖2所示，各年的凈現(xiàn)金流量包括各年的現(xiàn)金流入額CI_t和現(xiàn)金流出額CO_t，可以分解成若干個(gè)子變量：影響每年銷售收入的污水處理量、污水費(fèi)、年運(yùn)行天數(shù)、生產(chǎn)負(fù)荷，影響每年支出的生產(chǎn)成本（電耗、電價(jià)、藥耗、藥價(jià)、工人數(shù)、工資福利、產(chǎn)泥量、污泥處置單價(jià)、自來水耗、自來水價(jià)），大修費(fèi)、檢修維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)及其它費(fèi)用，貸款利率，所得稅率等，以及項(xiàng)目初始投資總額。其中，收費(fèi)水量一般也在特許經(jīng)營協(xié)議中明確，這里不作考慮。而在水務(wù)BOT投資項(xiàng)目中，不同的投資者，對(duì)折現(xiàn)率i的取值也各不相同，這里主要從投資者自身角度考慮，以投資者投資本項(xiàng)目的加權(quán)平均資本成本（WACC）計(jì)算，因此可分解為資本結(jié)構(gòu)、貸款利率、權(quán)益成本等幾個(gè)子變量。這些風(fēng)險(xiǎn)子變量都能以某種方式進(jìn)行計(jì)量，并估計(jì)一定的變化規(guī)律，在風(fēng)險(xiǎn)分析模型中加以定量反映，并進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)模擬。

圖2：風(fēng)險(xiǎn)因素的分解

3 風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布特征估計(jì)

3.1 風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布形式
　　 從概率論的觀點(diǎn)出發(fā)，以上各風(fēng)險(xiǎn)子變量具有一定的概率分布特征。投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)中，常用的概率分布有離散分布、均勻分布、梯形分布、三角分布、正態(tài)分布等，而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)子變量分布形式的估計(jì)信賴于大量的歷史資料以及長期經(jīng)驗(yàn)的積累。有關(guān)文獻(xiàn)[12]也指出，蒙特卡羅模擬的結(jié)果主要是與概率分布的特征參數(shù)有關(guān)，相對(duì)于特征參數(shù)的估計(jì)來說，分布形式的影響是次要的，在參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確的情況下，復(fù)雜的分布函數(shù)曲線并不能改善模擬結(jié)果。在實(shí)際投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析中，如果由于缺乏統(tǒng)計(jì)資料，在無法確切判斷變量的分布特征時(shí)，則近似采用三角分布進(jìn)行估計(jì)[13]，在復(fù)雜分布形式下，三角分布能提供符合分析目的和要求的近似結(jié)果[14]。由于水務(wù)BOT項(xiàng)目缺乏相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)資料，在本文中，風(fēng)險(xiǎn)變量的分布特征基本采用三角分布形式。
　　三角分布的確定原則為：在專家調(diào)查的基礎(chǔ)上，確定這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量的變化范圍一般不超過[a,b]，如果風(fēng)險(xiǎn)變量的變化既不能確定在各點(diǎn)是等可能的（否則可用均勻分布來描述），也不能確定在均值(a+b)/2處出現(xiàn)的可能性最大（否則可用正態(tài)分布來描述），則可認(rèn)為該風(fēng)險(xiǎn)變量服從三角分布，并進(jìn)一步估計(jì)其發(fā)生可能性最大的值m(a<m<b)。
3.2 風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布估計(jì)
　　 風(fēng)險(xiǎn)子變量的概率分布特征可以通過歷史資料統(tǒng)計(jì)分析得到，或者經(jīng)過專家調(diào)查咨詢獲得。但由于水務(wù)歷史資料的缺乏，各風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布參數(shù)估計(jì)值僅通過專家調(diào)查咨詢獲取。按圖2因素分解的結(jié)果，通過專家調(diào)查并經(jīng)數(shù)據(jù)整理，得到各風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布估計(jì)值（如表1所示）。

表1：風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布特征

資料來源：根據(jù)一定的調(diào)查程序，經(jīng)專家咨詢后對(duì)數(shù)據(jù)整理而得。

4 隨機(jī)模擬運(yùn)算

4.1 模擬次數(shù)的確定
　　在模擬法中，模擬次數(shù)的選擇，會(huì)影響到模擬運(yùn)算結(jié)果的精度。為確定合適的模擬次數(shù)，采用蒙特卡羅法，每增加100個(gè)樣本，計(jì)算累計(jì)所有模擬樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，直到模擬4000次結(jié)束。圖3顯示了凈現(xiàn)值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨模擬次數(shù)的增加而變化的情形。

圖3：凈現(xiàn)值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨模擬次數(shù)的變化

　　從圖3可以看出，NPV樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差隨著模擬次數(shù)的增加而趨向于平穩(wěn)。當(dāng)模擬次數(shù)較少時(shí)（少于1500次），樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差還是存在較大的波動(dòng)，而當(dāng)模擬次數(shù)逐漸增加時(shí)，樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨勢(shì)則逐漸趨于平穩(wěn)。當(dāng)模擬次數(shù)超過2000次時(shí)，模擬樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差已達(dá)到或接近穩(wěn)定狀態(tài)。因此，以2000作為本項(xiàng)目的模擬樣本量。
4.2 模擬運(yùn)算結(jié)果
　　 經(jīng)模擬運(yùn)算，得到2000個(gè)NPV樣本值，樣本值統(tǒng)計(jì)特征如下（單位：萬元）：

繪制2000個(gè)NPV樣本值的直方圖以及累計(jì)概率變化趨勢(shì)圖（如圖4、5所示）。

圖4：2000次模擬得到的NPV樣本分布

圖5：NPV大于特定值的累計(jì)概率隨該特定值的變化

5 模擬結(jié)果分析

5.1 正態(tài)分布檢驗(yàn)
　　 圖4顯示，NPV樣本值可能服從正態(tài)分布，但實(shí)際是否屬于正態(tài)分布，需要進(jìn)行檢驗(yàn)。經(jīng)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)表明，樣本p-value=0.09761，在1-α=1-0.05=0.95的置信水平下，其臨界值和卡方統(tǒng)計(jì)量分別為x²_0.05,23=35.1725和x₂=34.5017。由于p-value>0.05，或者x₂=34.5017＜x²_0.05,23==35.1725，說明小概率事件沒有發(fā)生，應(yīng)接受項(xiàng)目總的NPV服從正態(tài)分布的假設(shè)。
5.2 風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果評(píng)價(jià)
　　NPV樣本呈現(xiàn)正態(tài)分布，但是，其標(biāo)準(zhǔn)差卻很大，這是由于本案例中共考慮了21個(gè)風(fēng)險(xiǎn)子變量（如表1），這些變量同時(shí)變化時(shí)，共同影響著經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，必然造成離差較大，這說明投資項(xiàng)目受風(fēng)險(xiǎn)變量的影響還是很復(fù)雜的。
　　在既有的分析條件下，模擬計(jì)算表明，該項(xiàng)目NPV大于零的累計(jì)概率為0.9465，即NPV=0時(shí)的置信水平1-α=0.9465，能夠滿足投資者所要求的水平，或者說風(fēng)險(xiǎn)度α=0.0536很小，項(xiàng)目可以接受。該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值主要集中在500～5000萬元，概率為0.85，其中在2000～3000萬元的概率為0.33，而凈現(xiàn)值為負(fù)時(shí)主要集中在-500～0之間，概率為0.044。這些方面都說明，這個(gè)項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)還是比較小的。

6　結(jié)語

　　在水務(wù)BOT投資項(xiàng)目測算中，模擬分析能夠?yàn)橥顿Y者進(jìn)行決策提供有效的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。通過對(duì)影響經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行辨識(shí)，然后將經(jīng)濟(jì)因素分解為可以進(jìn)行定量估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)子變量，采用專家調(diào)查法估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布特征，在設(shè)定的Excel風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型中，運(yùn)用模擬運(yùn)算功能，模擬運(yùn)算項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而評(píng)價(jià)出項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)狀況，為投資者進(jìn)行決策提供依據(jù)。
　　由于水務(wù)BOT項(xiàng)目歷史資料的缺乏，而且其基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與項(xiàng)目特點(diǎn)、項(xiàng)目所處地區(qū)、行業(yè)性質(zhì)等都具有很強(qiáng)的關(guān)系，通過專家調(diào)查咨詢來獲得這些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，有一定的可行性，但也含有較多的主觀成分，存在較大的不準(zhǔn)確性。另外，本文忽略了風(fēng)險(xiǎn)子變量間的相關(guān)關(guān)系，也可能會(huì)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。這些是本文的局限所在。

參考文獻(xiàn)
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[3] 周國棟：“基本建設(shè)項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)分析”，《中國投資》，2000（11），P44-45。
[4] 張小宏：“投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析”，《石油化工技術(shù)經(jīng)濟(jì)》，1999(6)，P56-61。
[5] 陸柏義：“風(fēng)險(xiǎn)決策在項(xiàng)目投資分析中的運(yùn)用研究”，《武漢大學(xué)學(xué)報(bào)》（哲社版），1998（3），P12-16。
[6] 于九如：《投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析》，機(jī)械工業(yè)出版社，1999年8月，P18-19.
[7] 李志偉：“模擬在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)分析與決策中的應(yīng)用”，廈門大學(xué)管理學(xué)院論文，2004年6月，P25-29.
[8] 劉東等：“基于BOT理論的中國城鎮(zhèn)供水工程”，《東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)》，2004年2月，P64。
[9] 董寶珍等：“BOT模式用于我國城鎮(zhèn)污水處理廠建設(shè)探討”，《北方環(huán)境》，2002(3)，P41。
[10] 許樹柏：《實(shí)用決策方法—－層次分析法原理》，天津大學(xué)出版社，1988年5月，P2-13。
[11] 豐洪斌：“水務(wù)BOT投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析”，廈門大學(xué)管理學(xué)院MBA論文，2005年10月，P49-52。
[12] [英]弗蘭根，李世蓉、徐波譯：《工程建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)管理》，中國建筑工業(yè)出版社，2000年，P50-51.
[13] 張建斌、楊家笠：“經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中風(fēng)險(xiǎn)分析方法研究”，《石油化工技術(shù)經(jīng)濟(jì)》，2003(5),P26。
[14] 扈文秀：“用蒙特卡羅模擬法進(jìn)行項(xiàng)目概率分析及其微機(jī)實(shí)現(xiàn)”，《西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)》，（1995）第11卷第1期，P65。

作者簡介：豐洪斌，男，1971年11月出生，江西豐城人，給排水工程師，畢業(yè)于廈門大學(xué)MBA,現(xiàn)從事水務(wù)投資、水務(wù)合資公司管理工作，Email:fhb-2001@163.com.