論溶氣原理及提高溶氣效率的途經

邊朝輝

　　【摘 要】在氣浮中，溶氣量的大小對氣浮的效果起著極其重要的作用，因此，了解溶氣原理以提高溶氣效率對提高氣浮效果有很大幫助。本文系統介紹了常見的傳質理論：雙膜理論、溶質滲透理論和表面更新理論，并在理論的基礎上得出了各種提高溶氣效率的途經
　　【關鍵詞】 溶氣 雙膜理論 溶質滲透理論 表面更新理論 效率

　　在氣浮中，溶氣量的大小對氣浮的效果起著極其重要的作用，因此，了解溶氣原理以提高溶氣效率對提高氣浮效果有很大幫助。
　　氣液相間的物質傳遞過程通常用傳質理論來描述。常見的傳質理論有雙膜理論、溶質滲透理論和表面更新理論。

1. 雙膜理論

雙膜理論是1923年由Lewis & Whitusan提出的。其基本論點是：
1．認為氣、液兩相接觸的自由界面附近，分別存在著作層流流動的氣膜和液膜，即在氣相側的氣膜和液相側的掖膜，如圖4-2所示。氣體必須以分子擴散的方式從氣相主體連續通過此兩層膜而進入液相主體。由于此兩層膜在任何情況下均呈層流，放又稱為層流膜。兩相流動情況的改變僅影響膜的厚度，即如氣體的流速越大，氣膜就越薄；同樣，如液體的流速越大，液膜也就越薄。

圖 1 雙膜模型

2．在氣液兩相界面上，兩相的濃度總是互相平衡的，也即氣膜與液膜中的傳遞速率總是相等的。故在界面上不再存在傳遞阻力。
　　3．氣體傳遞過程可看作由四個階段組成。第一階段，氣體通過氣相全體抵達氣、液界面；第二階段，氣體通過界面上氣相一側的氣膜；第三階段，氣體通過界面上液膜一側的液膜；最后階段，是氣體向液相主體的擴散。每一個傳遞階段都包含一個有限的時間增量，但是，其中某一階段所需的時間往往比其他階段長好多，以致在整個傳遞過程中，其余階段的速率可以忽略不計。給定條件下傳遞時間最長的階段稱為速率控制階段，整個氣體傳遞過程的速率可以只按速率控制階段的速率計算。
　　物質在穩定的濃度場中擴散時，沿著擴散方向，濃度逐漸降低，形成濃度梯度。濃度梯度的存在既是擴散過程的動力，又表明介質對擴散物質存在著阻力。圖1表明，在主體紊流區內，氣體主要依靠渦流擴散進行傳遞。這時，總體運動雖大，但氣體與周圍介質之間的相對運動卻不大，因而介質對傳遞的阻力也不大。所以在氣相主體和液相主體中可看做不存在濃度梯度。而在液膜和氣膜中，氣體將進行分子擴散，與周圍介質有較大的相對運動，因而阻力也大，結果在很短的距離內就產生很大的濃度梯度。雙膜理論認為，氣體傳遞過程的主要阻力和濃度降低，僅存在于兩層層流邊界膜內。傳遞過程的總速率主要決定于邊界膜的厚度和其中進行的分子擴散速率。至于液膜和氣膜中，哪一個將成為速率控制階段，這將取決于氣體溶解度的大小。
　　有雙膜理論的模型可以推導出氣液相各自的傳質分系數符合下列關系：

　　氣相： （1）

　　液相： （2）

其中 H — 氣體的溶解度系數；
K_g— 氣相傳質系數；
K_l— 液相傳質系數；

　　由式(1)（2）可見氣體溶解度對傳遞過程影響很大：

　　1.對易溶氣體來說，溶解度系數H很大，式(1)中的一項將相對很小，亦即氣體在液體中的傳質阻力及液膜厚度甚小，因而有K_G≈k_g。此時傳遞過程的總阻力主要由氣膜阻力所構成，也就是氣體傳遞速率主要系受氣膜阻力所控制，故稱為氣膜控制。
　　 2．對于難溶氣體，溶解度系數日值甚小，式(2)中的一項將相對很小，此時總傳質系數與液相傳質分系數相近，即K_L≈k_l，亦即氣膜阻力及厚度均很小，傳遞過程的總阻力主要受液膜阻力所控制，故稱為液膜控制。
　　 3．對于溶解度適中的氣體，其液膜和氣膜中的阻力相差不大，都不能忽略，必須嚴格按照式(1)、(2)計算總傳質系數。
　　 由上述可知，對于氣膜控制過程，如增大氣相流速和紊動程度，可使氣膜厚度減薄，因而有利于加快氣體傳遞速率。對于液膜控制過程，則應增大液相流速和紊動程度，才能減小液膜厚度，加快氣體傳遞速率。
　　 空氣是難溶于水的氣體，例如，氧的液膜阻力約為氣膜阻力的140倍，氣膜阻力實際上可以忽略不計，氮在水中的溶解度比氧更低。所以，溶氣過程應屬液股控制過程。
　　 雙膜理論雖能較好地符合具有固定界面的傳質過程，但它具有一些基本缺陷，如紊流劇烈的自由界面上實際難以存在穩定的層流膜。因此繼雙膜理論后出現了一些新的傳質理論。

2. 溶質滲透模型

Higbie提出的溶質滲透理論假定物質主要借湍流旋渦運動由流體內部運動至界面，隨后在很短時間內又由界面向流體進行不穩態的分子擴散，位于界面的原來的旋渦又被其它旋渦取代，如此反復進行這一過程。
　　 根據溶質滲透理論得出的平均傳質速率取決于界面上旋渦的暴露時間以及在這段時間內擴散組分穿過界面傳遞進入旋渦的量，其數學表達式為：

（3）

　　其中θ_c為氣液接觸時間。由于θ_c一般未知，所以溶質滲透理論的應用受到限制。傳質系數k_c與分子擴散系數的平方根成下比這一點已由實驗證實是正確的，證明溶質滲透理論比雙膜理論更能代表兩相間的傳質機理。

3. 表面更新模型

　　 Dankwerts通過對溶質滲透理論的修正而發展出表面更新理論。丹克伍茨假定表面單元暴露的時間不同，而質量傳遞的平均速率取決于各種年齡期的表面單元的頒，平均吸收速率是將年齡期為 的表面分率乘以該表面的瞬時吸收速率，然后將所有表面單元的表達式相加得到。由此得到

（4）

　　其中，S為表面更新分率，必須由實驗測定。從該式可以看出，k_c與D_AB的平方根成正比，與赫格比獲得的結果完全一致。
　　表面更新理論認為表面更新過程是隨時間進行的，而溶質滲透理論每隔τ₀ 周期性的發生。表面更新理論更深刻的揭示了對流傳質過程的物理本質——非定態擴散和表面更新，指明傳質的強化途徑。
　　雖然溶質滲透理論和表面更新理論能夠反映出氣液相間傳質的真實情況，但由于氣液接觸時間θ_c和表面更新分率S均不易獲得，而且在實際應用中會使過程的數學描述復雜化。所以，目前對于很多實際過程的描述仍采用雙膜理論，這樣可以使過程的數學描述簡化，而計算結果的誤差也是可以接受的。
　　由式(3)、(4)可知，如欲增大傳質系數以強化溶氣過程，則必須減小液膜厚度，縮短暴露時間或提高表面更新速率。
　　綜上所述，可以得出強化溶氣過程的途徑為：
　　1．提高液相噴淋密度，可以加快液體流速，減小液膜厚度，縮短暴露時間，從而提高傳質速率。
　　2．選用高效填料，可以加劇液相紊動程度，從而提高表面更新速率，加快溶氣速率；
　　3．在鼓泡灌中，增大氣流密度，減小布氣氣泡粒度或在噴淋灌中，提高液體噴射速度，可以加強表面更新，縮短暴露時間，提高溶氣效率。
　　4．傳質速率N本身包含接觸時間和傳質面積兩個因素，因此使氣、液相高度分散，以增大兩相實際接觸面積(例如，利用比表面很大的墳料)，或延長兩相實際接觸時間(例如，在噴淋灌中增大氣相區高度及在填料灌中增加填料床高度)，均可提高溶氣效率。
　　由于溶氣過程的速率系受液膜控制，其氣相一側的阻力很小，所以采用加大氣速的辦法，對提高溶氣速率不會有明顯效果。

【參考文獻】

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4. 化工原理（第二版），王志魁主編，化學工業出版社，186-187。
5. 化工原理（下冊），陳敏恒 叢德滋 方圖南編，化學工業出版社18-19。

邊朝輝
班級：給排水0201班
學號： 012002018008
指導老師： 范躍華