輸配水管道沿程水頭損失計算方法探討

陳涌城
天津市河西區氣象臺路99號 300074

　　輸配水管道是城市供水系統的重要組成部分，它將直接把合格的水送到水廠和千家萬戶，完成供水工程的最終目標。輸配水管道投資一般占供水系統資金的70~80%，因此深入地研究輸配水管道工程設計意義很大。
　　水力計算是輸配水管道設計的核心，其實質就是在保證用戶水量、水壓安全的條件下，通過水力計算優化設計方案，選擇合適的管材和確經濟管徑。輸配水管道水力計算包含沿程水頭損失和局部水頭損失，而局部水頭損失一般僅為沿程水頭損失的5~10%，因此本文主要研究、探討管道沿程水頭損失的計算方法。
1.1 管道常用沿程水頭損失計算公式及適用條件
　　管道沿程水頭損失是水流摩阻做功消耗的能量，不同的水流流態，遵循不同的規律，計算方法也不一樣。輸配水管道水流流態都處在紊流區，紊流區水流的阻力是水的粘滯力及水流速度與壓強脈動的結果。紊流又根據阻力特征劃分為水力光滑區、過渡區、粗糙區。管道沿程水頭損失計算公式都有適用范圍和條件，一般都以水流阻力特征區劃分。
　　 水流阻力特征區的判別方法，工程設計宜采用數值做為判別式，目前國內管道經常采用的沿程水頭損失水力計算公式及相應的摩阻力系數，按照水流阻力特征區劃分如表1。

沿程水頭損失水力計算公式和摩阻系數　　　　　　　 表1

阻力特征區

適用條件

水力公式、摩阻系數

符號意義

水力光滑區

>10

雷諾數

h：管道沿程水頭損失

v：平均流速

d：管道內徑

γ：水的運動粘滯系數

λ：沿程摩阻系數

Δ：管道當量粗糙度

q：管道流量

Ch：海曾-威廉系數

C：謝才系數

R：水力半徑

n：粗糙系數

i：水力坡降

l：管道計算長度

紊流過渡區

10<<500

（1）

（2）

紊流粗糙區

>500

　　達西公式是管道沿程水力計算基本公式，是一個半理論半經驗的計算通式，它適用于流態的不同區間，其中摩阻系數λ可采用柯列布魯克公式計算，克列布魯克公式考慮的因素多，適用范圍廣泛，被認為紊流區λ的綜合計算公式。利用達西公式和柯列布魯克公式組合進行管道沿程水頭損失計算精度高，但計算方法麻煩，習慣上多用在紊流的阻力過渡區。
　　海曾—威廉公式適用紊流過渡區，其中水頭損失與流速的1.852次方成比例（過渡區水頭損失h∝V1.75~2.0）。該式計算方法簡捷，在美國做為給水系統配水管道水力計算的標準式，在歐洲與日本廣泛應用，近幾年我國也普遍用做配水管網的水力計算。
　　謝才公式也應是管道沿程水頭損失通式，且在我國應用時間久、范圍廣，積累了較多的工程資料。但由于謝才系數C采用巴甫洛夫公式或曼寧公式計算確定，而這兩個公式只適用于紊流的阻力粗糙區，因此謝才公式也僅用在阻力粗糙區。
　　另外舍維列夫公式，前一段時期也廣泛的用做給水管道水力計算，但該公式是由舊鋼管和舊鑄鐵管管材試驗資料確定的。而現在國內采用的金屬管道已普遍采用水泥砂漿和涂料做內襯，條件已發生變化，因此舍維列夫公式也基本不再采用。
1.2 輸配水管道沿程水頭損計算的實用公式
　　輸配水管道沿程水頭計算時，先采用判別水流的阻力特征用，再選擇相應的公式計算，科學合理，但操作麻煩，特別在流速是待求的未知數時，需要采用試算的方法確定雷諾數（Re）很不方便。為了使輸配水管道水力計算能滿足工程設計的需要，又可以方便的選擇計算公式和進行簡捷的計算，根據多年來管道水力計算的經驗，《室外給水設計規范》GBJ13-86修編報批稿，依據管材的不同和流速的常用范圍，確定輸配水管道沿程水頭損失計算公式如下：

　　（1）塑料管

　?。?）混凝土管（渠）及采用水泥砂漿內襯的金屬管道

　　　　

　?。?）輸配水管道、配水管網水力平差計算

　　

2.1 管道摩阻系數的屬性及應用條件
　　每個管道沿程水力計算公式都有相應的摩阻系數和確定方法，表達形式也不一樣。摩阻系數是一個未知數，應由試驗確定。但實際應用時，一般都依據不同的管材和其不同的內壁光滑程度，參考已有的資料，由設計人員計算時選擇采用。該數值非常重要，但隨意性很大，而且取值的結果直接影響水力計算成果的精度。因此了解和熟悉摩阻系數的屬性，掌握取值的方法和技巧，也同樣是做好管道沿程水力計算的關鍵。
　　 （1）當量粗糙度Δ
　　 當量粗糙度是自然（也有稱工業）管道，根據水力試驗的成果，運用達西公式和尼古拉茲公式計算出的理論值。每種管材都有一個確定的當量粗糙度，且不因流態不同而改變，在判別水流流態和選擇其他計算公式參數時，經常用到當量粗糙度。
　?。?）摩阻系數λ
　　摩阻系數λ可應用在不同的阻力特征區，不同區間λ的數值不一樣。在紊流的光滑區，λ數值僅與雷諾數（Re）有關，且隨雷諾數（Re）的增大而減?。辉谖闪鬟^渡區，λ與雷諾數（Re）和相對粗糙度（Δ/d）兩個因素有關；在紊流粗糙區僅和相對粗糙度（Δ/d）有關，只要管材與管徑確定（即相對粗糙度Δ/d確定），在該區λ數值應為定值。
　?。?）粗糙系數n
　　粗糙系數n是采用巴甫洛夫公式和曼寧公式計算謝才公式C時的參數，它適用于紊流的粗糙區，在該區可根據管材內壁光滑程度，選擇相應的n值，但一般情況n的取值范圍宜大于0.010，否則計算成果誤差較大。
　?。?）海曾—威廉系數Ch
　　海曾—威廉系數適用紊流過渡區，Ch取值范圍宜大于120，否則計算成果誤差較大。
2.2 相應的紊流阻力特征區內不同摩阻系數間的對應關系

　?。?）
　?。?）紊流粗糙區（其中y采用巴甫洛夫公式計算，若y=1/6即為曼寧公式，這時）

3.1 《室外給水設計規范》GBJ13-86修編建議沿程水頭損失摩阻系數（△、n、Ch）取值見表2。

管道沿程水頭損失（n C_h △）值　　　　　　 表2

管道種類

n（粗糙系數）

C_h（海曾-威廉系數）

△（mm）（當量粗糙度）

鋼管、鑄鐵管

水泥砂漿內襯

0.011～0.012

120～130

涂料內襯

0.0105～0.0115

130～140

舊鋼管、舊鑄鐵管（未做內襯）

0.014～0.018

混凝土管

預應力砼管（PCP）

0.012～0.013

110～130

預應力鋼筒砼管（PCCP）

0.011～0.0125

120～140

現澆矩形混凝土管（渠）道

0.012～0.014

化學管材（聚乙烯管、聚氯乙烯管、玻璃鋼夾砂管等），內襯涂塑管

140～150

0.010~0.030

　　結論：沿程水頭損失計算是輸配水管道設計的基礎，正確的選用計算公式和采用適宜的摩阻系數，計算成果才能真實的反映管道的水力特性。為保證輸配水管道工程設計質量，提高工程的經濟效益和規范水力計算方法，《室外給水設計規范》GBJ13-86修編報批稿規定了管道三種沿程水頭損失計算公式及摩阻系數的取值范圍，供設計人員選用。