周毅1，余蔚卿2，張永波3
（1． 武漢大學土建學院市政工程系，湖北 武漢430072；2．長江水利委員會，湖北 武漢430010；3．廣東省環境檢測中心，廣東 廣州 510045）

　　摘　要：在凝聚性沉淀試驗的數據整理中，要找出去除率c、表面負荷μ0和停留時間t之間的關系，通常用人工計算和手工畫曲線的方法。如果利用Matlab編程整理數據，可以最大限度地減小人為因素的影響，并充分利用已有的數據，快速、高效、準確地得出計算結果，并可以對結果進行直觀地調整、分析判斷，從而優化設計參數。
　　關鍵詞：凝聚；沉淀；混凝計算；表面負荷；停留時間
　　中圖分類號：TP391
　　文獻標識碼：A
　　文章編號：1009－2455（2003）02－0012－03

Sorting out and Analyses of ideal Coagulation Sedimentation Experimental Data
ZHOU Yi，YU Wei-qing，ZHANG Yong-bo

　　Abstract：In sorting out the experimental data of coagulating sedimentatation，manual calculation and curving are usually used to find out the relationship among the removal rate C，the surface load μ0 and the residence time t.If Matlab program is used for the sorting out of the data，artificial effects can be minimized，full use can be made of the data already available to get the results of calculations quickly，efficiently and accurately，and the results can be adjusted．analyzed and evaluated directly，which will optimize the design data．
　Keywords：coagulation；sedimentation； coagulation calculation；surface load：residence time

　　對凝聚性沉淀試驗數據的整理是設計沉淀池的一個重要步驟。試驗首先要測出不同深度、不同沉淀時間下懸浮物的去除率，然后采用插值法繪出"去除率等值線"，選定某一深度，計算出不同停留時間下得到的總的去除率，最后將結果點繪成停留時間 t與去除率 C的關系曲線。本文對matlab編程整理凝聚性沉淀試驗數據進行了研究。

1 理想凝聚沉淀的數學模型

　　從實驗數據可以看出：懸浮物去除率C是沉淀深度ho、停留時間L的函數，記作C=f（h0，t）。同時，可以根據公式(1)計算截流沉速。
　　μ0＝ho／t 　　　　　　(1)
　　式中：
　　　　μ0--理想沉淀池的截流沉速；
　　　　ho--沉淀深度；
　　　　t--顆粒在沉淀區中的停留時間。
　　由于表面負荷在數值上等于截流沉速，所以又可以換算出表面負荷與去除率的函數關系，點繪出二者的關系曲線。因此，C又可以看作μ0和t的函數C=g（μ0，t）。當μ0，t，ho中的任意兩個參數確定后，C的值也隨之確定。根據C與t，ho的測定結果，利用數值插值的有關計算方法進行三次插值，可以得到任意時間、任意深度的去除率計算結果。并且結果可用三維或二維坐標圖表示出來。

2 數據處理

2．1 Matlab方法
　　Matlab是集數學計算、圖形處理和程序語言設計于一體的著名數學軟件。與其它高級語言相比，Matlab提供了一個人機交互的數學系統環境，并以矩陣作為基本的數據結構，可以大大節省編程時間。
2．2 對凝聚沉淀的分析
　　為了分析問題的方便，把最初的凝聚性懸浮物濃度當作100％，以后所測得的去除結果都用相對去除率表示。
2．2．1 計算某濃度下的去除率
　　假定池深為ho，選定不同的停留時間，計算出某一時刻水中懸浮物去除濃度。總的去除百分率為：
　　　　　　C=(1-C0)＋∫₀^co（Ui／μ0）d Ci （2）
式中：
　　C0--所有沉速小于μ0的顆粒重量占原水中全部顆粒重量的百分率；
　　μ0--理想沉淀池的截流沉速；
　　μi--小于截流沉速的顆粒沉速；
　　Ci--所有沉速小于U；的顆粒重量占原水中全部顆粒重量的百分率；
　　dCi--具有沉速為認的顆粒重量占原水中全部顆粒重量的百分率。
　　對于上式中積分的處理，可以近似地認為：

式中：
　　h0--沉淀池深度；
　　hi--去除率等值線圖中相鄰兩條等值線的中點所對應的深度；
　　δCi--去除率等值線圖中相鄰兩條等值線所代表的去除率之差。
　　δCi取值越小劃分得越密，積分與累積求和的差值越小，精度就越高。利用Matlab編程可以很方便地實現這一點。
　　已知池深為h0，需要畫出0~t時段上的總去除率曲線，方法如下：
　　①根據前述插值擬合的結果，可以找出在不同時刻、在h0深度處沉速大于或等于μ0的已全部去除的顆粒的去除率CO。
　　②對于某一時刻t，根據插值擬合的結果，找出不同深度處的去除率，代人（3）式，可以求出在h0深處，未能全部去除懸浮物的去除率。
　　③總去除率由以上兩部分相加即可求得。
　　假定不同的沉淀深度，重復上述①~③步，可得出不同深度、不同時間下的總的去除率。
這一計算結果與根據實驗結果得出的二維值擬合結果不會相同。前述插值計算的結果反映的是某一時刻、某一深度該點的去除率。而后者是考慮了沉淀池的出水實際上是某時刻不同深度處的出水相混合的結果。假定不同的沉淀深度，會有不同的總的去除率。或者說，將不同深度的去除率作了平均化計算，取其平均數。
3 計算實例
　　例：凝聚性懸浮物的質量濃度為400mg／L。靜置沉淀試驗所得的沉淀時間和取樣深度以及相應的懸浮物去除率如表1；

表1懸浮物去除率

取樣深度／m 不同沉淀時間（min）的去除率/% 5 10 20 40 60 90 120 0.61 41 50 60 67 72 73 76 1.22 19 33 45 58 62 70 74 1.83 15 31 38 54 59 63 71

　　根據上表的試驗數據，試確定采用平流沉淀池的懸浮物去除率、表面負荷和停留時間之間的關系。
此時的初始條件為：t＝0時，任意深度處的去除率 C＝0；h＝0（而t≠0）時，去除率C＝100％，插值的結果用三維圖形表示如圖1所示。

　　從圖1可以看出，池深越淺、沉淀時間越長，去除率越高。
　　例如h0＝1．83m時，計算結果如圖2。

　　由圖2可以看出：當沉淀時間在0~40min以內時，去除率隨時間增長很快；超出該范圍時，去除率隨時間增長緩慢。因此將時間控制在40min左右時，既經濟又高效。超出該范圍延長時間，對去除率的影響不大。
　　由于μ0=h0/t＝1.83／t，所以利用Matlab進行簡單地換算即可計算出表面負荷μ0與去除率C之間的關系，繪出關系曲線，如圖3所示。

　　至此我們得出了在池深為1.83m時，在不同停留時間或不同表面負荷時所對應的去除率。
　　圖3O－c關系曲線
　　如果改變有效池深，可以得出另外一條t-C曲線和μ0一C曲線。例如，池深h0＝1．5m時，t一c曲線和μ0一c曲線如圖4、圖5。

　　

　　比較圖2和圖4，可以發現：相同停留時間，池深淺時，去除率高，并可以在曲線圖上準確地找出某一深度時t-C的準確對應關系。
3．1 計算結果的驗證
　　假定有效池深1.83m，停留時間35min，則相應的表面負荷為：μ0＝75.3m3／（m3·d）。利用Matlab計算出的總去除百分數為64.4％，手工計算的總去除百分數為60.9％。
　　如果假定池深和停留時間不同，還可以計算出不同的去除率。
　　利用Matlab計算與手工計算有一定的出入，其主要原因分析如下：
　　①計算機計算的去除率略高于手算的去除率，主要是由于在水深淺時，計算機的程序中對深度作了較為精細的劃分。且在理想條件下認為h0＝0時，C＝100％。而手算時，并沒有將這些因素全部考慮進去。
　　②原始數據中所取的相鄰深度相差較大，而利用Matlab計算是為了有較高的精度，深度劃分、時間劃分都較細，而手算很難做到這一點，因此二者結果有一定差別。但是，其計算思路、方法是一樣的，本質上是一致的。

4 結論

　　利用Matlab整理理想凝聚沉淀試驗數據，不僅減小手算工作量，提高了計算精度，而且結果可視化效果很好，能直觀地反映出變化。根據不同試驗數據，可以利用相同的計算程序，計算出不同水質在怎樣的停留時間和沉淀深度下去除效果最有效，即達到最優化設計。

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　　作者簡介：周毅（1975－），男，湖北黃岡人，講師，碩士，主要從事水處理及給排水系統優化設計的研究和教學工作，電話（027）67803833，yzhou99＠sohu.com.