魏德洲¹，宋旭東²
（1.東北大學 資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110004；2.公安部天津消防科學研究所，天津 300381）

　　摘要：研究了干粉滅火系統管道的管徑、管道壓力損失和防護區泄壓口面積等關鍵參數的計算方法，給出了干粉輸送管道管徑、管道壓力損失和防護區泄壓口面積的計算公式。
　　關鍵詞：消防；滅火系統；千粉滅火系統；規范；消防工程設計
　　中圖分類號：TU998.1
　　文獻標識碼：A
　　文章編號：1009-2455(2002)05-0056-04

Calculation and Study of Dry-Powder Extinguishing System
WEI De-zhou¹，SONG Xu-dong²
（1.Resources and Civil Engineering College，Northeast University，Shenyang 110004，China；
2.Tianjin Institute of Fire-Fighting Science，Tianjin 300381，China）

　　Abstract：Methods for calculations of key parameters of the pipes of dry-powder extinguishing systems，such as diameters of pipes，pressure losses through pipes，areas of pressure-relieving openings of protected zones，etc.，were studied，with formulas given out for calculations of pipe diameters，pressure losses through pipes and areas of pressure-relieving openings of protected zones．
　　Key words：fire fighting；fire extinguishing system；dry-powder extinguishing system；norms；designing of fire-fighting works

　　為了給干粉滅火系統設計及其設計規范的編寫 提供依據，本文研究了干粉滅火系統，干粉輸送管理的有關參數計算，結果如下：

1 管道直徑的確定

　　干粉滅火系統管道內徑由其中通過的氣-固兩相流體的體積和適宜的流動速度決定，前者可依據管道中需要輸送的干粉量、驅動氣體的種類、驅動氣體系數、環境溫度和管道中的壓力計算出來；而后者則需要通過試驗確定。
　　為使干粉滅火系統管道內干粉與驅動氣體不分離，干粉-驅動氣體二相流必須維持一定流速，這就要求管道內的干粉輸送速率不得小于最小允許值Q_min。基于這一原則，為了建立管道內徑與干粉輸送速率的具體關系式，引用英國標準推薦試驗數據^[1]，英國標準指出：為了保證干粉在管道中不發生沉積，要求內徑為27mm管道中，干粉的最小輸送速率Q_min為1.5/s。由此得管道內徑d_內與管道內干粉的輸送速率Q之間的關系式：
　　　d_內=K_D·(Q)^1/2=22(Q)^1/2　　　　（1）
式中：K_D-管徑系數。
　　為了對比，將美國和日本的數據列于表1^[2-4]。

表1 美國和日本的Q_min與d_內的關系 DN/mm d_內/mm Q_min/(kg·s-1) K_D 美國 日本 美國 日本 15 16 0.45360 0.5 23.8 22.6 20 21 0.86184 0.9 22.6 22.1 25 27 1.40616 1.5 22.8 22.0 32 35 2.44914 2.5 22.4 22.1 40 41 3.31128 3.2 22.5 22.9 50 52 5.48856 5.7 22.2 21.8 65 66 7.80192 9.6 23.6 21.3 80 78 12.06576 13.5 22.5 21.2 100 102 20.77488 23.5 22.4 21.0 125 127 35.0 21.5 平均管徑系數K_D值 22.8 21.9

　　表1中的數據表明：無論是美國的數據，還是日本的數據都與英國的數據非常接近，這就進一步肯定了式（1）的可靠性。
　　在這里應該指出的是，利用式（1）計算得到的是最大管徑值，根據需要，實際管徑值應取比計算值較小的恰當數值。根據管道內經濟流速的要求，最終確定的管徑值不宜小于計算值的二分之一。

2 系統工作壓力的確定

　　干粉滅火系統管道工作壓力是保證干粉滅火系統能正常工作的必要條件，通常包括管道中損失的壓力、噴頭的工作壓力、因位置高度不同而引起的表1 美國和日本的Q_min與d_內的關系平均管徑系數K_D值壓力差等。一般情況下，后兩項比較容易確定，無需更多討論，在這里我們主要分析一下管道中的壓力損失。
　　干粉滅火系統管道中流動的是氣-固兩相流體，就輸送對象而言，與粉狀物料的氣體輸送相同，所以管道中的壓力損失情況也必然與之相似。
　　粉體高濃度氣體輸送的試驗研究結果^[5]表明，管道中的壓力損失計算式為：
　　　　△p＝△p_q+△p_z（2）
式中：△p-管道中的壓力損失，p_a；
　　　△p_q-氣體流動引起的壓力損失，p_a，即：
　　　　△p_q=λ_q·l·ρ_q·υ_q²/(2d)（3）
　　　△p_z-氣體攜帶的粉狀物料引起的壓力損失，p_a，即：
　　　　△p_z=λ_q·l·ρ_q·υ_q²/(2μ·d)　　　　（4）
　　所以有：
　　　　△p=(λ_q+λ_z/μ)l·ρ_q·υ_q²/(2d)　　　　（5）
或：△p/l=(λ_q+λ_z/μ)·ρ_q·υ_q²/(2d)　　　　（6）
式中：△p/l-管道每單位長度上的壓力損失，p_a/m；
　　　λ_q-驅動氣體的沿程阻力損失系數：
　　　λ_z-干粉的附加沿程阻力損失系數；
　　　μ-驅動氣體系數；
　　　ρ_q-驅動氣體的密度，kg/m³；
　　　υ_q-驅動氣體在管道中的流動速度，m/s；
　　　d-管道內徑，m；
　　　l-管道長度，m。
　　由于驅動氣體在管道中的流動速度很大，所以沿程阻力損失系數λ_q按水力粗糙管的情況計算，即：
　　　　λ_q=[(1.14-2lg(0.39/d)]^-2　　　　（7）
　　式中0.39是鍍鋅鋼管的絕對糙度^[6]，mm。
　　對不同的管道直徑，用式（7）計算出的結果如表2所示。

表2 不同直徑管道的λ_q值 d/mm λ_q d/mm λ_q 10 63.84×10^-3 25 44.25×10^-3 15 53.83×10^-3 32 40.51×10^-3 20 48.09×10^-3 40 37.53×10^-3

　　對于水平放置的管道，周建剛等人進行的系統試驗研究結果[3]表明，當μ=0.0286-0.143時：
　　　　λ_z=0.07(g·d)0.7/υ_q1.4　　　　（8）
　　當υ_q=20m/s時，對不同直徑的管道，用式（8）計算出的結果如表3所示。

表3 不同直徑管道的λ_z值 d/mm λ_z d/mm λ_z 10 2.079×10^-4 25 3.948×10^-4 15 2.761×10^-4 32 4.693×10^-4 20 3.377×10^-4 40 5.486×10^-4

　　當μ=0.15時，依據表2和表3中的數據，計算出不同的管道直徑條件下，λ_z/μ在λ_q+λ_z/μ中所占比例如表4所示。

表4 不同直徑管道時λ_z/μ對λ_q+λ_z/μ影響 d/mm (λ_z/μ)/(λ_q+λ_z/μ)％ 10 2.12 15 3.31 20 4.47 25 5.61 32 7.12 40 8.88

　　表4中的結果表明：λ_z/μ在λ_q+λ_z/μ中占比例不超過10％，所以在工程實際計算時，一般可忽略λ_z/μ項，亦即：
　　　　△p/l=λ_q·ρ_q·υ_q²/(2d)　　　　（9）
　　依據理想氣體狀態方程，得驅動氣體密度ρ_q的表達式為：
　　　　ρ_q=p·M/(R·T)　　　　（10）
　　式中的p取計算管段末端的壓力p_e，則有：
　　　　p_q=p_e·M/(R·T)　　　　（11）
　　驅動氣體在管道中的流速υ_q可由其流量Q‘（Q‘=μ·Q/ρ_q）和管道內徑d表示，即有：
　　　　υ_q=4μ·Q/(π·ρ_q·d²)　　　　（12）
　　將式（11）和式（12）代入式（9）得：
　　　　△p/l=8R·T·μ²·λ_q·Q²/(π²·M·p_e·d⁵)　　　　（13）
　　當△p/l以MPa/m作單位，p_e以MPa作單位，d以mm作單位時，式（13）變為：
　　　　△p/l=8000R·T·2·λ_q·Q²/(π²·M·p_e·d⁵)　　　　（14）
式中：△p/l-管道每單位長度上的壓力損失，MPa/m；
　　　R-摩爾氣體常數，8.31441J/(mol·K)；
　　　T-環境的絕對溫度，K；
　　　Q-管道中的干粉輸送速率，kg/s；
　　　π-圓周率；
　　　M-驅動氣體的摩爾質量，kg/mol；
　　　p_e-管段末端壓力，MPa；
　　　d-管道直徑，mm。

3 泄壓口面積的確定

　　當干粉滅火系統工作時，將突然向防護區內噴放大量的氣-固兩相流體，從而導致防護區內的壓力急劇上升，為了避免防護區的圍護結構因壓力過大而遭到破壞，必須設置泄壓口，以便使過量的氣固兩相流體及時地從防護區排放出去。因此，泄壓口面積的確定，應以防護區圍護結構所能承受的壓力為依據。
　　由于防護區圍護結構外部的壓力是大氣壓，而內部壓力的極限值是防護區圍護結構的允許壓力p_x，以過泄壓口水平中心線的水平面為水平基準面，列泄壓口內側過水斷面到泄壓口外側過水斷面的無粘性流體伯努利方程得：
　　　　p₁/(ρ₁·g)=υ²/(12g)
解之得：υ=(2p₁/ρ₁)^1/2 　　　　（16）
　　式中的p₁取為防護區圍護結構的允許壓力p_x；密度ρ₁應該是干粉、驅動氣體和防護區內原有空氣組成的混合物的密度。考慮到防護區內原有的空氣體積與噴射出的驅動氣體體積相比，可以忽略；此外，當驅動氣體減壓到大氣壓時，其體積遠遠大于干粉體積，所以通過泄壓日離開防護區的流體流，主要是驅動氣體。因此，為使問題簡化，ρ₁取驅動氣體離開防護區時的密度，即：
　　　　ρ₁=M·p_a/(R·T)　　　　（17）
式中：M-驅動氣體的摩爾質量，kg/mol；
　　　p_a-大氣壓，取p_a=1.01×103p_a；
　　即：ρ₁=1.01×10⁵M/(R·T)　　　　（18）
　　代入式（16）得：
　　　　υ=(2R·T·p_x/(1.01×10⁵M))^1/2　　　　（19）
　　這里的υ就是驅動氣體離開防護區時的流動速度近似值，如將其視為驅動氣攜帶著干粉從防護區排出的速度，則由流體流動的連續性得關系式：
　　　　A_x·υ·t=m/ρ_s+μ·m/ρ₁（20）
　　上式等號右邊的兩項分別是噴射的干粉體積和驅動氣體體積，其中ρ_s是干粉的真實密度。由于干粉自然堆積時的孔隙率（孔隙體積與干粉自然堆積體積之比）一般為60％，所以有：
　　　　ρ_s=2.5ρ_f（21）
將式（18）和（21）代入式（20），整理后得：
　　　　A_x=(m/t)[1/(2.5ρ_f)+μ·R·T/(1.01×10⁵M)]/υ
　　　　　=Q₀[1/2.5ρ_f)+μ·R·T/(1.01×10⁵M)]/[2R·T·p_x/(1.01×10⁵M)]^1/2
　　　　　=Q₀[T/(M·p_x)]^1/21{(1.01×10⁵)^1/2M/[(2R)^1/2T×2.5ρ_f]+μ[R/(2×1.01×10⁵)]^1/2}
　　　　　=Q₀[T/(M·p_x)]^1/2[31.17M/(T·ρ_f)+6.42×10^-3μ]
即泄壓口面積的計算式為：
　　　　A_x=Q₀[T/(M·p_x)]^1/2[31.17M/(T·ρ_f)+6.42×10^-3μ]　　　　（22）
式中：A_x-泄壓口面積，m²；
　　　Q₀-干管的干粉輸送速率，kg/s；
　　　T-環境的絕對溫度，K；
　　　M-驅動氣體的摩爾質量，kg/mol；
　　　p_x-防護區圍護結構的允許壓力，p_a；
　　　ρ_f-干粉滅火劑的松密度，kg/m³；
　　　μ-驅動氣體系數。

參考文獻：
[1]英國標準BS5306：pt7-1988，室內滅火裝備和設備——干粉系統規范[S]．
[2]美國標準NFp_a 17-1998．干粉滅火系統[S]．
[3]滅火設備概論編委會．滅火設備概論[M]．東京：日本工業出版社，1972．
[4]消防設備全書編委會．消防設備全書[M]．西安：陜西科學技術出版社，1990．
[5]周建剛，沈熙身，馬恩祥，等．粉體高濃度氣體輸送控制與分配技術[M]．北京：冶金工業山版社，1996．109-143．
[6]周亨達．工程流體力學[M]．北京：冶金工業出版社，1995．85-138．

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作者簡介：魏德洲（1956～），男，河南南陽人，教授，博士生導師，東北大學資源與土木工程學院副院長，電話（024）23893000轉7692。