滕凱¹，藺慧敏¹，葛春霞²
(1.齊齊哈爾市城防工程建設(shè)局，黑龍江　 齊齊哈爾　 161006；2. 訥河市水政水資源管理辦公室，黑龍江訥河　 161300)

　　摘要：針對(duì)目前消火栓噴嘴水力計(jì)算采用試算及圖表法所存在的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)原求解函數(shù)的優(yōu)化擬合，推導(dǎo)出可直接計(jì)算的解析式，便于基層設(shè)計(jì)人員在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用。對(duì)該解析式計(jì)算精度的分析表明，在常用參數(shù)范圍內(nèi)，最大擬合誤差僅為1.49％，滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。
　　關(guān)鍵詞：消防；消火栓；水槍；噴嘴；水力計(jì)算
　　中圖分類號(hào)：TU998.1　　 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A　　 文章編號(hào)：1009—2455(2003)04—0062—03

ASimplification of Method for Hydraulic Calculation of Water Gun Nozzles forHydrants

TENGKai^l，LIN Hui-min¹，GE Chun-xia
(1.QiqihaerCity Defense Works Construction Bureau，Qiqihaer,161006,China；2．Nehe Water Administration andWaterResourcesManagementOff,ce，Nehe，161300,China)

　　Abstract：In view oftheproblems existing with the use oftrial-calculation method and chart methodin the hydraulic calculation Of hydrant nozzles，an analytic equation which can bedirectly used in calculation is deducedthrouShoptimizingandfittingtheoriginalsolvingfunction，whichcanbeeasilyappliedbybasic-level designers in practical engineering design．It is shown by the analysis Of thecalculation accuracy with the said analytic equation that within the range ofnormally-used,parameters，the maximum fitting error is only 1．49％，which satisfies the requirement in thecurrent norms．
　　Keywords：fire fighting；hydrant；watergun；nozzle；hydraulic calculation

　　在消防工程設(shè)計(jì)中，由于消火栓水槍噴嘴的直徑d或最不利點(diǎn)的消防流量g及充實(shí)水柱長(zhǎng)度S_k一般可根據(jù)建筑類別及規(guī)模按現(xiàn)行規(guī)范要求事先進(jìn)行確定，因此其計(jì)算的目的是由已知的d，S_k計(jì)算消火栓水槍噴嘴流量q及噴嘴所需水壓H，或由已知的q，S_k求得消火栓水槍的噴嘴直徑d及噴嘴所需水壓H。但由于在計(jì)算中涉及超越方程的求解問(wèn)題，無(wú)法通過(guò)常規(guī)的代數(shù)方法獲解。在目前的設(shè)計(jì)計(jì)算中，多采用試算法或圖解法^[1-3]，由于試算法需完成大量的重復(fù)計(jì)算，盡管可借助計(jì)算機(jī)完成，但仍使計(jì)算工作存在較大的依賴性，不便設(shè)計(jì)人員工作；圖解法雖然可以通過(guò)查取事先繪制好的S_k-H-q關(guān)系曲線直接獲解，但因制圖精度及查圖插值的人為誤差，成果精度往往不夠理想，且使求解工作受圖紙束縛。為了尋求一種更加簡(jiǎn)便而直接的計(jì)算方法，本文通過(guò)對(duì)原求解函數(shù)的優(yōu)化擬合，獲得了可直接完成求解計(jì)算的替代函數(shù)式，計(jì)算方法簡(jiǎn)單實(shí)用。

1 公式的建立

　　噴嘴流量計(jì)算公式的基本形式為：

式中：B——與噴嘴直徑有關(guān)的特征系數(shù)；
　　　μ——流量系數(shù)；
　　　F——噴嘴出口截面積，m²。

　　根據(jù)文獻(xiàn)[3]推求成果，水槍噴嘴造成一定長(zhǎng)度的充實(shí)水柱所需水壓為：

　　H=S/(l-αS)　　　　　　　　　　　　　（3）
式中：α——與噴嘴直徑有關(guān)的系數(shù)；
　　　S——水槍的實(shí)際射流長(zhǎng)度，m。
　　α，S可用下式求得：

　　α=0.25／[d+(0.1d)³]　　　　　　　　　（4）

　　S=βS_k（5）

式中：β——試驗(yàn)系數(shù)，可按下式計(jì)算

　　β=1.19+80（0.01S_K）⁴　　　　　　　　(6)

　　將式中（1），（3），（4）及（6）代入式（1）經(jīng)整理可得：

　　

　　由式(7)可見(jiàn)，當(dāng)已知d及S_k求解q時(shí)，式(7)顯得過(guò)于繁瑣，而當(dāng)已知q及S_k求d時(shí)，屬超越方程的求解問(wèn)題。為便于完成上述有關(guān)計(jì)算，現(xiàn)假設(shè)函數(shù)qˊ=f(d，S_k)可以替代式(7)的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)采用二維優(yōu)化擬合法，以標(biāo)準(zhǔn)剩余差最小為目標(biāo)函數(shù)，即：

　　

　　經(jīng)過(guò)逐次逼近擬合(與圖表法相同，取μ=1)(為節(jié)省篇幅，擬合過(guò)程略)即可求得如下簡(jiǎn)化替代函數(shù)表達(dá)式：　　

　　q=AS_k^0.527d^1.96+Be^0.137Sk+C　　　　　　　 (9)

式中：A=4.17×10^-3；B=6.25β10^-2；C=-0.11。

　　利用式(9)即可根據(jù)已選取的噴嘴直徑d和充實(shí)水柱長(zhǎng)度S_k直接求得噴嘴流量q。并利用式(2)求得噴嘴所需設(shè)計(jì)水壓力。

根據(jù)式(9)經(jīng)進(jìn)一步整理即可解得d為：

　　

　　利用式(10)即可根據(jù)已確定的噴嘴流量q和充實(shí)水柱長(zhǎng)度S^k直接求得噴嘴直徑d。并利用式(2)求得噴嘴所需設(shè)計(jì)水壓力。
　　需說(shuō)明的是，在式(9)和式(10)中，d的單位為mm，q的單位為L(zhǎng)／s，S_k的單位為m。

2 精度分析

　　為比較式(9)與式(7)的擬合精度，考慮消防滅火對(duì)噴嘴出水流量和充實(shí)水柱長(zhǎng)度的要求，在參數(shù)9mm≤d≤25mm，6m≤S_k≤17m范圍內(nèi)，取任意一組d_i，S_ki分別代人式(9)即可求得q_iˊ，代人式(7)求得q_i，進(jìn)而利用ε=[（q_i- q_iˊ）／q_i]×100％即可求得式(9)的擬合相對(duì)誤差，見(jiàn)附表。
　　由附表可見(jiàn)，式(9)擬合結(jié)果的最大相對(duì)差不超過(guò)1.5％，且有82％的計(jì)算點(diǎn)相對(duì)誤差小于0.5％，因此式(9)具有較好的擬合精度，完全可以滿足工程的設(shè)計(jì)要求。

3算例

　　某庫(kù)房建筑高度為20m，庫(kù)房體積為4500m³，根據(jù)建筑類別，選定設(shè)計(jì)充實(shí)水柱長(zhǎng)度為13m，試計(jì)算：①當(dāng)選取水槍噴嘴直徑為16mm時(shí)的噴嘴出流量及設(shè)計(jì)水壓力；②當(dāng)選取水槍噴嘴設(shè)計(jì)流量為5.4L／s時(shí)的噴嘴直徑及設(shè)計(jì)水壓力。
　　解：①將d=16mm，S_k=13m代人式(9)可求得：q=3.75L／s。
　　將d=16mm，S_k=13m代人式(7)可求得噴嘴的設(shè)計(jì)流量為q=3.94L／s，本文計(jì)算公式的相對(duì)誤差僅為0.25％。
　　將d=16mm，q=3.95L／s代人式(2)即可求得噴嘴所需設(shè)計(jì)水壓力H=19.69m。
　　②由已知條件可得：q=5.4L／s，S_k=13m，將q，S_k代人式(10)可得：d=18.92mm。
　　根據(jù)式(7)采用試算法可求得d=18.97mm，本文公式計(jì)算成果的相對(duì)誤差僅為0.26％，可見(jiàn)本文計(jì)算法具有較高的求解精度。
　　依據(jù)計(jì)算成果，在實(shí)際工程中，選取噴嘴直徑為19mm的射流水槍即可滿足設(shè)計(jì)要求。
　　將d=19mm和q=5.4L／s代人式(2)即可求得噴嘴所需設(shè)計(jì)水壓力H=18.51m。

4 結(jié)語(yǔ)

　　通過(guò)二維優(yōu)化擬合將噴嘴水力計(jì)算的超越方程簡(jiǎn)化為可以直接獲解的簡(jiǎn)單函數(shù)方程，計(jì)算結(jié)果表明，該方法合理可行，具有如下優(yōu)點(diǎn)：
　　①克服了目前試算法及圖表法所存在的過(guò)程繁復(fù)，精度不高過(guò)于依賴電腦及圖表等問(wèn)題，使求解過(guò)程大大簡(jiǎn)化。
　　②拓寬了圖表法的參數(shù)值域范圍，使實(shí)際應(yīng)用更加方便。

附表　 公式（9）與公式（7）擬合精度比較 S_k/m 流量計(jì)算 噴嘴直徑d/mm 9 13 16 19 22 25

6 q/(L·S^-1) 0.832 1.674 2.493 3.483 4.642 5.945 qˊ/(L·S^-1) 0.827 1.666 2.486 3.469 4.613 5.917 ε/% 0.60 0.47 0.28 0.40 0.62 0.47

7 q/(L·S^-1) 0.916 1.830 2.717 3.787 5.043 6.449 qˊ/(L·S^-1) 0.915 1.825 2.715 3.781 5.022 6.436 ε/% 0.11 0.27 0.07 0.16 0.42 0.20

8 q/(L·S^-1) 1.000 1.980 2.930 4.077 5.423 6.925 qˊ/(L·S^-1) 1.002 1.978 2.933 4.077 5.408 6.926 ε/% -0.20 0.10 -0.10 0.00 0.28 -0.01

9 q/(L·S^-1) 1.084 2.127 3.137 4.356 5.789 7.390 qˊ/(L·S^-1) 1.088 2.127 3.143 4.360 5.777 7.392 ε/% -0.37 0.00 -0.19 -0.09 0.21 -0.03

10 q/(L·S^-1) 1.169 2.273 3.340 4.628 6.144 7.821 qˊ/(L·S^-1) 1.176 2.274 3.348 4.634 6.123 7.839 ε/% -0.59 -0.04 -0.24 -0.13 0.34 -0.23

11 q/(L·S^-1) 1.258 2.419 3.541 4.895 6.492 8.250 qˊ/(L·S^-1) 1.266 2.420 3.550 4.902 6.477 8.272 ε/% -0.64 -0.04 -0.25 -0.14 0.23 -0.27

12 q/(L·S^-1) 1.350 2.566 3.741 5.159 6.835 8.669 qˊ/(L·S^-1) 1.348 2.567 3.750 5.166 6.814 8.694 ε/% 0.15 -0.04 -0.24 -0.14 0.31 -0.29

13 q/(L·S^-1) 1.447 2.715 3.942 5.423 7.177 9.089 qˊ/(L·S^-1) 1.455 2.716 3.949 5.427 7.146 9.107 ε/% -0.55 -0.04 -0.18 -0.07 0.43 -0.20

14 q/(L·S^-1) 1.552 2.870 4.147 5.689 7.520 9.506 qˊ/(L·S^-1) 1.557 2.868 4.151 5.697 7.475 9.513 ε/% -0.32 0.07 -0.10 0.40 0.60 -0.07

15 q/(L·S^-1) 1.666 3.031 4.357 5.960 7.868 9.926 qˊ/(L·S^-1) 1.666 3.026 4.355 5.948 7.802 9.916 ε/% 0.00 0.16 0.05 0.20 0.84 0.10

16 q/(L·S^-1) 1.792 3.199 4.574 6.238 8.224 10.353 qˊ/(L·S^-1) 1.782 3.189 4.565 6.213 8.131 10.318 ε/% 0.56 0.31 0.20 0.40 1.13 0.34

17 q/(L·S^-1) 1.935 3.379 4.801 6.526 8.590 10.790 qˊ/(L·S^-1) 1.907 3.360 4.780 6.482 8.462 10.721 ε/% 1.45 0.56 0.44 0.67 1.49 0.46

參考文獻(xiàn)：

[1]太原工業(yè)大學(xué)．建筑給水排水工程[M]，北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1997，
[2]陳耀宗，姜文源．建筑給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè)[M]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1994．
[3]蔣永琨．中國(guó)消防工程設(shè)計(jì)手冊(cè)[M]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998．

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作者簡(jiǎn)介：滕凱(1957-)，男，黑龍江齊齊哈爾市人，高工，齊齊哈爾市水利學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)，電話(0452)2741289。