鄧慧萍 嚴(yán)煦世
（同濟(jì)大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院 上海 200092 ）

　　摘　要：本文對(duì)改性游料過(guò)濾除鐵過(guò)程中水頭損失的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，得出廠水頭損失的計(jì)算公式，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　關(guān)鍵詞：改性濾料 過(guò)濾除鐵 水頭損失

The Increase of Loss Head in the Process of Iron
Removal though Filtration with Coated-media
Deng Huiping　　Yan Xushi
(School of Environmental Science & Technology Engineering of Tongji University SHANGHAI 200092)

　　Abstract:Inthis paper,an investigation on the regularities for the increase of loss head in the process of iron removal through filtration with coated-media is carried out, and a formula for calculating loss head is obtained anf verified by the experimental data.
　　Key words:coated-media, removal of iron through filtration, loss head

　　隨著人們對(duì)用水量要求的日益增加，我國(guó)和世界上的許多城鎮(zhèn)都以地下水作為水源。但地下水中常含有過(guò)量的鐵和錳，需經(jīng)處理才能滿足生活飲用水和工業(yè)用水的要求，所以地下水除鐵是地下水資源開(kāi)發(fā)利用中的重要課題之一。目前在這一領(lǐng)域內(nèi)最重要的課題是如何強(qiáng)化除鐵工藝過(guò)程，改善初期水的水質(zhì)和縮短濾料的成熟期。
　　實(shí)驗(yàn)研究表明^[1]：在過(guò)濾除鐵過(guò)程中，使用改性濾料是改善濾料成熟前出水水質(zhì)，縮短成熟期的有效方法之一。本文研究的目的，是對(duì)改性濾料過(guò)濾除鐵過(guò)程個(gè)水頭損失的變化規(guī)律進(jìn)行研究，以得到水頭損失的計(jì)算公式，并以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 改性濾料過(guò)濾除鐵過(guò)程中水頭損失的變化規(guī)律

　　在改性濾料過(guò)濾除鐵過(guò)程中，濾層中氫氧化鐵沉淀的形成和分布規(guī)律與一般用于水的澄清濾池中沉淀的分布情況是不同的。
　　在改性濾料過(guò)濾除鐵過(guò)程中，濾層中形成的氫氧化物沉淀改變了過(guò)水?dāng)嘞蚝涂紫兜膸缀谓Y(jié)合。除鐵過(guò)程的動(dòng)力學(xué)理論表明，隨著濾層中氫氧化合物的形成，增人了其比表面積，導(dǎo)致了水頭損失的增加，即在沉淀物積累的過(guò)程中，濾料層的水流阻力發(fā)生變化，水頭損失增加。
　　在濾池工作的任何時(shí)刻，其水頭損失值可以分為二個(gè)部分：初始水頭損失h₀和水頭損失的增量△h。在除鐵濾池中，初期水頭損失和用于水的澄清濾池相同，可以用卡曼-康采尼（Carman-Kozony）公式表示:
　　
　　在改性濾料過(guò)濾除鐵過(guò)程中，水頭損失的增長(zhǎng)規(guī)律不同于水的澄清過(guò)程。水頭損失的增長(zhǎng)與濾層的厚度有關(guān)，但是，如果濾層足夠厚，使出水的含鐵量隨著濾層的增厚而不再變化，那么這時(shí)水頭損失的增加將與濾層厚度無(wú)關(guān)^[1]。在這種情況下，水頭損失的增加只取決于沉淀物在濾層中的分布情況，這種分布是隨時(shí)間而變化的。
　　由改性濾料過(guò)濾除鐵的動(dòng)力學(xué)過(guò)程可以得到，從濾池開(kāi)始工作經(jīng)dt時(shí)段，在單位濾層表面沉積的氫氧化鐵化合物的量為(C₀v/k₀)dt ^[2]。
　　根據(jù)過(guò)濾除鐵的動(dòng)力學(xué)理論和沉積物在濾層中的淤積情況，可以認(rèn)為，濾層中水頭損失的增加與沉積物量、水的粘滯系數(shù)、濾料顆粒的比表面積（粒徑和孔隙率）成正比，與水的密度成反比，即

　　dh＝(K_pC₀S₀vμ/k₀ρ)dt　　　　　　(3)

　　式中：C₀－水中總的含鐵量，mg/l；
　　　　　k₀－濾層中Fe3+的氧化速率常數(shù)，g·cm/h;
　　　　　V－濾速，m/h；
　　　　　t－過(guò)濾時(shí)間，h；
　　　　　ρ－水的密度，g/cm3；
　　　　　K_p－量綱系數(shù)，Kp=1/3000=0.000287；
　　　　　S₀－濾料顆粒的比表面積，l/cm.g；
　　　　　μ－水的動(dòng)力粘滯系數(shù)，g/cm.s；
　　　　　h－濾層中水頭損失的增長(zhǎng)，m水柱；
　　在過(guò)濾除鐵過(guò)程中，濾層中所形成的氫氧化鐵沉淀是多孔介質(zhì)，氫氧化鐵的顆粒形狀隨著壓力的變化而改變，顆粒壓縮后，氫氧化鐵沉淀的孔隙率減小，隨著沉淀物的密實(shí)，對(duì)水流的阻力增加。
　　考慮到這些因素。在方程(3)中引人孔隙率系數(shù)和氫氧化鐵沉淀的比阻，這二個(gè)參數(shù)反映了沉淀物的密實(shí)程度，式(3)可以表示為：

　　dh＝(K_pK_nC₀S₀vμγ/k₀ρ)dt　　　　　　(4)

　　式中：Kn－所形成的氫氧化鐵沉淀的孔隙率系數(shù)；
　　　　　γ－氫氧化鐵沉淀的比阻；
　　根據(jù)資料^[3]，氫氧化鐵沉淀的孔隙率為0.586－0.644，平均值為0.615，那么氫氧化鐵沉淀的孔隙率系數(shù)為

　　Kn=m＇/(1-m＇)=0.615/(1-0.615)=1.6　　　　　(5)

　　在濾層中所形成的氫氧化鐵沉淀的比阻，可以按下列公式確定^[4]：
　　　　γ=b₀+a₀h^n₀　　　　　　　　　　　　　　　　(6)
　　式中：b₀、a₀、n₀－常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定；
　　　　　h－濾層中的壓力差，m水柱；
　　根據(jù)資料^[4]，a₀、n₀通常近似于1，所以式(6)可以表示為
　　　　　γ＝b₀＋h　　　　　　　　　　　　　　　　(7)
　　隨著濾層中壓差的增大，沉淀物的壓實(shí)也就越快，式(7)表明，在壓實(shí)過(guò)程中，除壓差h外，同時(shí)還有其它力起作用，這些力以特征值 b₀表示，在γ＝f(h)的關(guān)系中，假定 h=0，得到了沉淀物的阻力為b₀值，即γ＝b₀。
　　當(dāng)壓力差h=0時(shí)，氫氧化鐵沉淀的比阻力1，所以b₀=1。因?yàn)檫@一值的大小是不隨水頭損失的增加而變化。所以氫氧化鐵沉淀的比阻可表示為
　　　　　γ=1＋h　　　　　　　　　　　　　　　　　(8)
　　將式(8)和系數(shù)K_p、K_n代入方程(4)，得

　　dh/(1+h)＝(0.00046C₀S₀vμ/ρk₀)dt　　　　　　(9)

　　對(duì)式(9)進(jìn)行積分，得到

　　ln(1+h)=(0.00046C₀S₀vμ/ρk₀)t+q　　　　　　(10)

　　式中：q－積分常數(shù)；
　　當(dāng)t=0時(shí)，h=0，得q=ln1　即q=0。
　　由此可以得到，計(jì)算除鐵濾池濾層任何時(shí)刻的水頭損失值的表達(dá)式為

　　

　　式(11)適用于德層厚度足以完成陳鐵過(guò)程的情況。而除鐵濾池的厚度可由除鐵過(guò)程初始條件c=c0e^{(k₀s₀/v)L}得到：

　　L=v(lnC₀-lnC)/k₀S₀　　　　　(12)

　　如果實(shí)際濾層的厚度小于上述計(jì)算值，則必須考慮濾層厚度的因素，引入比例系數(shù)N：

　　N=L_x/L　　　　　(13)

　　式中：Lx－濾層的實(shí)際厚度，m。
　　這時(shí)水頭損失增量的計(jì)算公式為

　　　　　　　(14)

　　在濾池工作的任何時(shí)刻t，濾層的水頭損失為

　　

　　將濾層最大允許水頭損失值H_max代人式(15)，可以計(jì)算出濾池的工作周期

　　式(17)即為計(jì)算濾池工作周期的表達(dá)式。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　根據(jù)改性濾料過(guò)濾除鐵的動(dòng)力學(xué)理論，隨著過(guò)濾過(guò)程的進(jìn)行，氫氧化鐵化合物在濾層中沉積使出水水質(zhì)不斷改善。所以，濾池的工作周期是由水頭損失的極限值確定的，即水頭損失是控制濾池工作周期的指標(biāo)。為此，對(duì)不同粒徑的濾料在不同濾速下的水頭損失變化情況進(jìn)行了研究，并對(duì)理論計(jì)算公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。
　　這組實(shí)驗(yàn)是在截曲尺寸為30×36mm，濾層厚度為360mm的濾柱中進(jìn)行的，濾料為表面帶有MnO.Fe₂O₃催化膜的陶粒濾料。
　　為了計(jì)算出除鐵濾池中水頭損失增長(zhǎng)的規(guī)律，首先必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)計(jì)算出Fe²⁺氧化速率常數(shù)k₀值，F(xiàn)e²⁺氧化速率常數(shù)k₀可根據(jù)改性濾料過(guò)濾除鐵動(dòng)力學(xué)微分方程的初始條件，即ln(C₀/C)=K₀(S₀/v)L，通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定^[2]。
　　在實(shí)驗(yàn)室的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)于清潔濾層(t=0．己知原水中Fe²⁺濃度為C₀，對(duì)于某一濾層，在一定的工況條件下，可以測(cè)定出水中Fe²⁺濃度，己知濾速v和濾層厚度x，在單對(duì)數(shù)座標(biāo)紙上，以ln(C₀/C)為橫座標(biāo)，L為縱座標(biāo)，可以得到一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，直線的斜率為K₀(S₀/v)，由此可以得到k₀值。
　　實(shí)驗(yàn)中選用了三種不同粒徑的濾料，二種粒徑分別為 0.2－1.0mm、2.0－3.5mm、3.5－5.0mm。原水中Fe²⁺濃度為2.64mg/l，水溫為10℃，這時(shí)水的動(dòng)力粘滯系數(shù)為0.0131g/cm.s，濾速分別為8m/h、10m/h、15m/h。實(shí)驗(yàn)條件和計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1和圖1。

表1.確定k₀的實(shí)驗(yàn)條件和結(jié)果 序號(hào) d(mm) S₀(cm-1) C₀(mg/l) v(m/h) K₀(S₀/v)L k₀ 工況1 2.0-3.5 34.02 2.64 8 5.188 1.22 工況2 2.0-3.5 34.02 2.64 10 4.024 1.183 工況3 2.0-3.5 34.02 2.64 15 1.862 0.821 工況4 3.5-5.0 21.71 2.64 8 2.849 1.05 工況5 0.2-1.0 168.89 2.64 8 30.61 1.45

　　在單對(duì)數(shù)座標(biāo)紙上，以lnC₀-lnC為橫座標(biāo)，L為縱座標(biāo)，應(yīng)該得到一條斜率為K₀(S₀/v)的直線，見(jiàn)圖1。

　　實(shí)驗(yàn)中測(cè)定了不同工況條件水頭損失隨時(shí)間的變化情況，相同粒徑不同濾速時(shí)水頭損失比較見(jiàn)圖2，同一濾速不同粒徑時(shí)水頭損失比較見(jiàn)圖3。

　　對(duì)于粒徑為2.0-3.5mm的濾柱，當(dāng)濾速為8m/h時(shí)，水頭損失開(kāi)始時(shí)增加很慢，12h后增長(zhǎng)速度加快，過(guò)濾周期為24h；當(dāng)濾速為10m/h時(shí)，水頭損失的增長(zhǎng)速度加快，過(guò)濾周期為16h；當(dāng)濾速增加到15m/h時(shí)，水頭損失增長(zhǎng)速度很快，過(guò)濾周期縮短到8h；所以，建議濾速為8-10m/h。
　　對(duì)不同粒徑的濾料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，濾速采用8m/h，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖2.8。當(dāng)粒徑很小(0.25－1.0mm)時(shí)，濾后水質(zhì)很好，但水頭損失增加很快，過(guò)濾周期為了8h。當(dāng)粒徑較大(3.5－5.0mm)時(shí)，水頭損失增加緩慢，但出水水質(zhì)較差。所以，采用的濾料粒徑為2.0－3.5mm。
　　從圖2和圖3可以看出，理論值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好。所產(chǎn)生的誤差是因?yàn)樵诶碚摴降挠?jì)算中引用了幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，若對(duì)每一實(shí)際情況這些參數(shù)都能通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定，那么所得的計(jì)算結(jié)果會(huì)與實(shí)測(cè)值吻合得更好。

3 結(jié)論

　　改性濾料過(guò)濾除鐵過(guò)程中水頭損失增長(zhǎng)規(guī)律不同于水的澄清過(guò)程，任一時(shí)刻水頭損失的增加值可用公式計(jì)算。

參考文獻(xiàn)：
　　[1]鄧慧萍　改性濾料過(guò)濾除鐵研究，同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)　1995.8　pp427-431
　　[2]鄧慧萍 嚴(yán)熙世　改性濾料過(guò)濾除鐵的動(dòng)力學(xué)模型　同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)　2001.
　　[3]貝麗娜.A.M 等，地下水過(guò)濾除鐵　給水雜志(俄文)　1983.22
　　[4]Wales S.M.　Resistance to filtration Trans.　American Inst.Chem.Eng.1964.5

作者簡(jiǎn)介：
　　鄧慧萍：1964年生，同濟(jì)大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，副教授，博士，主要從事水處理理論與技術(shù)研究。