張雅君，劉全勝
(北京建筑工程學(xué)院城建系，北京100044)

　　摘　要：在深入地研究了目前常用的需水量預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)需水量預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了科學(xué)的分類(lèi)，重點(diǎn)評(píng)析了ARMA、回歸分析、指標(biāo)法、灰色預(yù)測(cè)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等預(yù)測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用條件，并對(duì)具體預(yù)測(cè)過(guò)程中的方法擇優(yōu)問(wèn)題進(jìn)行了探討。
　　關(guān)鍵詞：需水量；預(yù)測(cè)方法；評(píng)析
　　中圖分類(lèi)號(hào)：TU991.31
　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B
　　文章編號(hào)：1000-4602(2001)07-0027-03

　　隨著城市用水量的高速增長(zhǎng)和水資源的日益短缺，水資源規(guī)劃和用水系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度變得越來(lái)越重要，因而作為供水管理前提和基礎(chǔ)的需水量預(yù)測(cè)也得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。以前對(duì)需水量預(yù)測(cè)的研究多集中在針對(duì)某一種方法的研究及該方法在某一預(yù)測(cè)中的具體應(yīng)用，缺乏對(duì)各種方法的橫向比較。基于此種情況，有必要在深入研究目前常用的需水量預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析以前的預(yù)測(cè)成果，對(duì)需水量預(yù)測(cè)方法進(jìn)行分類(lèi)，對(duì)常用預(yù)測(cè)方法進(jìn)行評(píng)析和比較，并對(duì)預(yù)測(cè)過(guò)程中的擇優(yōu)問(wèn)題進(jìn)行了探討。

1　需水量預(yù)測(cè)方法的分類(lèi)

　　由于用水系統(tǒng)的復(fù)雜性，無(wú)法建立一個(gè)確定模型對(duì)它進(jìn)行描述，所以絕大多數(shù)需水量預(yù)測(cè)方法都是建立在對(duì)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上，不同的只是數(shù)據(jù)處理方式及應(yīng)用特點(diǎn)。
　　根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)處理方式的不同，需水量預(yù)測(cè)方法主要可以分為：時(shí)間序列法、結(jié)構(gòu)分析法和系統(tǒng)方法，具體分類(lèi)情況如表1所示。
　　根據(jù)預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)的描述能力，即預(yù)測(cè)周期的長(zhǎng)短，需水量預(yù)測(cè)方法可以分為單周期預(yù)測(cè)方法和多周期預(yù)測(cè)方法。此處提及的周期可理解為時(shí)、日、月、年等時(shí)間單位。如以過(guò)去的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)一個(gè)單位時(shí)間的需水量，可視為單周期預(yù)測(cè)；預(yù)測(cè)未來(lái)二個(gè)以上單位時(shí)間的需水量，可視為多周期預(yù)測(cè)。一般來(lái)說(shuō)，各種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)誤差都會(huì)隨著預(yù)測(cè)周期的增加而增加，然而，誤差增長(zhǎng)速度和抗隨機(jī)因素的能力有很大差別。時(shí)間序列分析法由于其所用數(shù)據(jù)單一(只是用水量的歷史數(shù)據(jù))，而最近的數(shù)據(jù)則包含了極其重要的預(yù)測(cè)信息，所以它的預(yù)測(cè)周期不宜太多。灰色預(yù)測(cè)方法實(shí)質(zhì)上是一個(gè)指數(shù)模型，當(dāng)需水量發(fā)生零增長(zhǎng)或負(fù)增長(zhǎng)
時(shí)，系統(tǒng)誤差嚴(yán)重，而且預(yù)測(cè)周期越多誤差越嚴(yán)重。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法需要數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)的訓(xùn)練系統(tǒng)，近期數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)影響很大，預(yù)測(cè)周期也不宜太多。上述三種方法均屬單周期預(yù)測(cè)方法。而結(jié)構(gòu)分析法和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法是分析用水系統(tǒng)、收集多種用水?dāng)?shù)據(jù)后建立起來(lái)的，在用水系統(tǒng)未發(fā)生很大變化的條件下，可以得到較多周期的預(yù)測(cè)值，屬多周期預(yù)測(cè)方法。
　　值得一提的是，按周期對(duì)預(yù)測(cè)方法的分類(lèi)應(yīng)與以前人們常用的長(zhǎng)、短期分類(lèi)區(qū)分開(kāi)來(lái)，嚴(yán)格講，“長(zhǎng)期、短期預(yù)測(cè)方法”的提法在概念上是不準(zhǔn)確的。長(zhǎng)、短期分類(lèi)是針對(duì)預(yù)測(cè)的分類(lèi)，而不是針對(duì)預(yù)測(cè)方法的分類(lèi)，通常情況下，根據(jù)需水量預(yù)測(cè)目的、預(yù)測(cè)對(duì)象的特點(diǎn)，可將其分為長(zhǎng)期預(yù)測(cè)和短期預(yù)測(cè)。短期預(yù)測(cè)一般是為用水系統(tǒng)實(shí)施優(yōu)化控制而進(jìn)行的日預(yù)測(cè)和時(shí)預(yù)測(cè)，這種預(yù)測(cè)對(duì)預(yù)測(cè)要求精確度高、預(yù)測(cè)速度快；長(zhǎng)期預(yù)測(cè)一般是指以水資源規(guī)劃為目的的年預(yù)測(cè)，它要求預(yù)測(cè)周期長(zhǎng)、考慮因素多。

表1　需水量預(yù)測(cè)方法的分類(lèi) 時(shí)間序列法
確定型 移動(dòng)平均法 簡(jiǎn)單平均法 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法 加權(quán)移動(dòng)平均法 指數(shù)平滑法 一次指數(shù)平滑法 二次指數(shù)平滑法 布朗單一參數(shù)指數(shù)平滑 霍特雙參數(shù)指數(shù)平滑 三次指數(shù)平滑法 布朗單一參數(shù)指數(shù)平滑 溫特線性季節(jié)性指數(shù)平滑 趨勢(shì)外推法 多項(xiàng)式模型 指數(shù)曲線模型 對(duì)數(shù)曲線模型 生長(zhǎng)曲線模型 季節(jié)變動(dòng)法 季節(jié)性水平模型 季節(jié)性交乘趨向模型 季節(jié)性迭加趨向模型 馬爾可夫法 一重鏈狀相關(guān)預(yù)測(cè) 隨機(jī)型 模型預(yù)測(cè) 博克斯—詹金斯法(B—J) 自回歸模型(AR) 移動(dòng)平均模型(MA) 自回歸—移動(dòng)平均模型(ARMA) 結(jié)構(gòu)分析法 回歸分析 一元線性回歸分析 多元線性回歸分析 非線性回歸分析 工業(yè)用水彈性系數(shù)預(yù)測(cè)法 指標(biāo)分析法 系統(tǒng)方法 灰色預(yù)測(cè)方法 灰色關(guān)聯(lián)度分析 灰色數(shù)列預(yù)測(cè) 灰指數(shù)預(yù)測(cè) 灰色災(zāi)變預(yù)測(cè) 灰色拓?fù)漕A(yù)測(cè) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法(ANN)，以BP模型為代表 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法

2　幾種典型預(yù)測(cè)方法的評(píng)析

2.1　ARMA方法
　　ARMA方法集時(shí)間序列模型之大成，是對(duì)自回歸模型和移動(dòng)平均模型的綜合，它將預(yù)測(cè)對(duì)象隨時(shí)間變化形成的序列先加工成一個(gè)白噪聲序列進(jìn)行處理，所以它可對(duì)任何一個(gè)用水過(guò)程進(jìn)行模擬，對(duì)時(shí)預(yù)測(cè)、日預(yù)測(cè)和年預(yù)測(cè)均有效，且預(yù)測(cè)速度快(用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)建模預(yù)測(cè))，能得到較高的預(yù)測(cè)精度。但是該方法與其他時(shí)間序列方法一樣，具有預(yù)測(cè)周期短、所用數(shù)據(jù)單一的缺點(diǎn)，只能給出下一周期需水量的預(yù)測(cè)值，且無(wú)法剖析形成這一值的原因及合理的誤差估計(jì)，所以它更適用于優(yōu)化控制的短期預(yù)測(cè)。此外，該方法還存在著明顯的滯后性，即最近一期實(shí)際數(shù)據(jù)發(fā)生異常變化時(shí)，由于模型的平滑作用，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)法立即對(duì)之作出反應(yīng)，使得在預(yù)測(cè)一些異常值時(shí)造成較大誤差，甚至失真。對(duì)此，筆者認(rèn)為應(yīng)分析出現(xiàn)異常值的可能原因，并據(jù)此修正ARMA模型。
2.2　回歸分析法
　　該預(yù)測(cè)方法是通過(guò)回歸分析，尋找預(yù)測(cè)對(duì)象與影響因素之間的因果關(guān)系，建立回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，而且在系統(tǒng)發(fā)生較大變化時(shí)，也可以根據(jù)相應(yīng)變化因素修正預(yù)測(cè)值，同時(shí)對(duì)預(yù)測(cè)值的誤差也有一個(gè)大體的把握，因此適用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。而對(duì)于短期預(yù)測(cè)，由于用水量數(shù)據(jù)波動(dòng)性很大、影響因素復(fù)雜，且影響因素未來(lái)值的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)困難，故不宜采用。該方法是通過(guò)自變量(影響因素)來(lái)預(yù)測(cè)響應(yīng)變量(預(yù)測(cè)對(duì)象)的，所以自變量的選取及自變量預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性是至關(guān)重要的。針對(duì)我國(guó)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)短缺、預(yù)測(cè)及決策體系不完善的現(xiàn)狀，筆者認(rèn)為在抓住系統(tǒng)主要影響因素的基礎(chǔ)上，引入的自變量應(yīng)適當(dāng)，過(guò)多的自變量不僅會(huì)使計(jì)算量增加、模型穩(wěn)
定性退化，還容易把不可靠的自變量預(yù)測(cè)值引入模型，使誤差累加到響應(yīng)變量上，造成很大的誤差。
2.3　指標(biāo)分析法
　　指標(biāo)分析法是通過(guò)對(duì)用水系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)的綜合分析，制定出各種用水定額，然后根據(jù)用水定額和長(zhǎng)期服務(wù)人口(或工業(yè)產(chǎn)值等)計(jì)算出遠(yuǎn)期的需水量。該方法與回歸分析有很多相似之處，在一定意義上它等效于以服務(wù)人口為自變量的一元回歸，用水定額相當(dāng)于回歸系數(shù)。所不同的是，回歸分析具有針對(duì)性，而用水定額具有通用性，與回歸分析相比，它的工作量要小得多，但是由于用水定額的通用性，在對(duì)特殊城市或地區(qū)進(jìn)行需水量預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)造成很大的誤差。
2.4 灰色預(yù)測(cè)方法
灰色預(yù)測(cè)方法是一種不嚴(yán)格的系統(tǒng)方法，它拋開(kāi)了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的環(huán)節(jié)，直接通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的累加生成尋找系統(tǒng)的整體規(guī)律，構(gòu)建指數(shù)增長(zhǎng)模型。該方法能根據(jù)原始數(shù)據(jù)的不同特點(diǎn)，構(gòu)造出不同的預(yù)測(cè)模型，例如：應(yīng)用于增長(zhǎng)速度有變化的灰指數(shù)模型，應(yīng)用于處理有季節(jié)變化數(shù)據(jù)或噪聲數(shù)據(jù)的灰色拓?fù)淠Ｐ停约澳馨鄠€(gè)用水量影響因素的G(1,N)模型，所以該方法的預(yù)測(cè)范圍很廣，對(duì)長(zhǎng)、短期預(yù)測(cè)均可，且所需數(shù)據(jù)量不大，在數(shù)據(jù)缺乏時(shí)十分有效。
2.5　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法
　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由大量簡(jiǎn)單的人工神經(jīng)元廣泛連接而成的，用以模仿人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。它在給定大量輸入/輸出信號(hào)的基礎(chǔ)上，建立系統(tǒng)的非線性輸入/輸出模型，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行并行處理，被學(xué)術(shù)界稱(chēng)為無(wú)模型，而不像傳統(tǒng)方法(從概念模型到數(shù)學(xué)模型)的建模過(guò)程。實(shí)質(zhì)上它是把大量的數(shù)據(jù)交給按一定結(jié)構(gòu)形式和激勵(lì)函數(shù)構(gòu)建的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后在給出未來(lái)的一個(gè)輸入的情況下，由計(jì)算機(jī)根據(jù)以往“經(jīng)驗(yàn)”判斷應(yīng)有的輸出。
　　該方法實(shí)際上是對(duì)系統(tǒng)的一種黑箱模擬，更適于短期預(yù)測(cè)和動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)短期負(fù)荷值以及動(dòng)態(tài)訓(xùn)練系統(tǒng)，在這方面不乏成功的實(shí)例。而對(duì)于長(zhǎng)期需水量預(yù)測(cè)，目前還未見(jiàn)有人進(jìn)行研究。而且即使能得到較高的預(yù)測(cè)精度，由于其“黑箱操作”對(duì)制定用水政策、提高水的利用率方面并無(wú)幫助，因此，該方法不宜用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。
2.6 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法
　　系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法把所研究的對(duì)象看作是具有復(fù)雜反饋結(jié)構(gòu)的、隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，通過(guò)系統(tǒng)分析繪制出表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)特征的系統(tǒng)流圖，然后把各變量之間的關(guān)系定量化，建立系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方程式，以便運(yùn)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言進(jìn)行仿真試驗(yàn)，從而預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)。
　　該方法應(yīng)用效果的好壞與預(yù)測(cè)者的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、系統(tǒng)分析建模能力密切相關(guān)。通過(guò)系統(tǒng)分析、系統(tǒng)模型的建立，可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行白化，再經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)模擬，可以找出系統(tǒng)的一些隱藏規(guī)律。所以，該方法不僅能預(yù)測(cè)出遠(yuǎn)期預(yù)測(cè)對(duì)象，還能找出系統(tǒng)的影響因素及作用關(guān)系，有利于系統(tǒng)優(yōu)化。不過(guò)，系統(tǒng)分析過(guò)程復(fù)雜，工作量極大，且對(duì)分析人員能力要求較高，所以不適用于短期需水量預(yù)測(cè)。而對(duì)長(zhǎng)期需水量預(yù)測(cè)，其優(yōu)勢(shì)是十分明顯的。

3　預(yù)測(cè)過(guò)程中的擇優(yōu)探討

　　各種需水量預(yù)測(cè)方法都有其自身的優(yōu)點(diǎn)及不足，而需水量預(yù)測(cè)就是結(jié)合預(yù)測(cè)的目的、特點(diǎn)，結(jié)合用水量變化規(guī)律，合理地選擇一種或幾種預(yù)測(cè)方法，并收集所需的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此，必然會(huì)遇到預(yù)測(cè)方法的擇優(yōu)問(wèn)題。在一般情況下，筆者建議：
　　①對(duì)水資源規(guī)劃、城市水量平衡前期所做的需水量長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，由于其用水對(duì)象復(fù)雜、預(yù)測(cè)周期要求長(zhǎng)，更重要的是在預(yù)測(cè)工作完成后，還要制定政策以能動(dòng)地影響系統(tǒng)，因此宜采用回歸分析法或系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法。
　　②針對(duì)優(yōu)化運(yùn)行調(diào)度所進(jìn)行的時(shí)預(yù)測(cè)和日預(yù)測(cè)，宜采用ARMA模型或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，且充分考慮用水系統(tǒng)中其他因素的影響(如天氣等)，并把實(shí)際數(shù)據(jù)及時(shí)地傳輸給計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)地完成建模—預(yù)測(cè)—再建模—再預(yù)測(cè)過(guò)程。
　　③對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)缺乏的城市或地區(qū)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，采用灰色預(yù)測(cè)方法進(jìn)行建模能得到較理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。
　　④對(duì)新建水廠、管線、泵站等供水設(shè)施設(shè)計(jì)前所進(jìn)行的需水量預(yù)測(cè)，沿用以前常用的指標(biāo)法即可滿足要求。
　　⑤對(duì)舊設(shè)施改造前所進(jìn)行的需水量預(yù)測(cè)，在用水結(jié)構(gòu)變化不大且用水量歷史數(shù)據(jù)具有明顯的趨勢(shì)性時(shí)，宜根據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立趨勢(shì)模型，預(yù)測(cè)出服務(wù)期限內(nèi)的需水量。該方法較指標(biāo)法針對(duì)性更強(qiáng)、預(yù)測(cè)值更準(zhǔn)確，且計(jì)算方法也很簡(jiǎn)單。不過(guò)，在前面條件不能滿足時(shí)，還應(yīng)采用指標(biāo)法。

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　　收稿日期：2001-04-02