劉梅清¹，劉光臨¹，劉時芳²
(1.武漢水利電力大學，湖北 武漢 430072；2.華中華能武漢發電股份有限公司，湖北 武漢 431415)

　　摘要：在長距離輸水管道的實際工程中，因停泵造成了不少水錘事故，而采用空氣罐可以有效地解決管道輸水系統中的水錘問題。
　　關鍵詞：水錘；空氣罐；輸水管道
　　中圖分類號：TU991.39
　　文獻標識碼：C
　　文章編號：1000-4602(2000)12-0036-03

　　在長距離管道輸水系統中，由于鋼筋混凝土管造價低、使用壽命長，因而在工程中采用較多。但是，由于鋼筋混凝土管塑性變形區窄而表現出易脆性，一旦系統中發生事故停泵水錘，壓力突然升高，爆管事故就會產生。
　　針對管道輸水工程中存在的上述問題，在對水力過渡過程理論和計算方法深入研究的基礎上，提出了求解事故停泵水錘，尤其是長距離輸水系統事故停泵水錘最不利參數的數學模型，并以具體工程為對象，進行事故停泵水力過渡過程的計算機數值模擬。通過對防止水錘主要措施之一的空氣罐這類復雜邊界條件的管道防護特性進行分析，得出了對有關管道輸水工程的安全可靠性和運行穩定性具有重要意義的結論。

　　1 計算事故停泵水錘的數學模型

　　1.1 計算事故停泵水錘的特征線法
　　計算事故停泵水錘的數學基礎是描述管道內瞬變流動的特征線方程，它與復雜的水泵邊界條件及管道內點以外的其他邊界條件構成事故停泵水錘的數學模型。長距離輸水管道復雜的地形條件變化往往形成明顯的凸起點，在管中極易產生“水柱分離及再彌合”現象，從而破壞非恒定流動的連續性，因此采用帶水柱分離的特征線法進行求解，即在水柱分離產生之前和水柱再彌合之后的管內流動視為連續非恒定流，其特征線方程為：

　　

　　式中　H_P ——管道內點的瞬態壓力
　　　　　Q_P——管道內點的瞬態流量
　　　　　B——管道特性常數，B＝a/(gA)
　　　　　α——水錘波傳播速度
　　　　　g——重力加速度
　　　　　A——管道截面面積
　　　　　C_M、C_P——由前一時段計算得到的已知常數
　　在水柱分離過程中，水體汽化形成汽穴空腔，計算截面時作為特殊邊界進行處理。在水柱再彌合發生的瞬間，兩股水柱撞擊所形成的壓力升高，差值ΔH為：
　　ΔH＝B(Q_U-Q)/2　　　　　　　(2)
　　式中 Q_U、Q——計算時段Δt內平均流入和流出水柱分離產生截面的流量
　　1.2 帶空氣管的水泵邊界條件

　　如圖1所示的泵系統，當空氣罐布置在水泵出口且兩者之間的管道長度可以忽略時，它可與水泵及其出口閥構成一個完整的邊界條件進行求解，其數學模型可由水頭平衡方程、氣體等熵絕熱條件及管道的相容性方程建立，其方程為：

　　
　　式中 x——水泵Suter全特性曲線橫坐標，x=π+arctan(α/v)
　　　　τ——閥門無量綱開度系數
　　　　ξ——空氣罐與主管道連接短管的阻力損失系數
　　　　k——機組慣性常數
　　　　Z——罐中水面高程
　　　　n——氣體可逆多變指數，一般n=1.0～1.4
　　　　C——罐中初始空氣絕對壓力與體積的乘積
　　　　H₁——進水池水位
　　　　H_B——絕對大氣壓力
　　　　Q_k——時段初空氣罐的補給流量
　　　　H_f0——穩定運行時水泵出口閥的水頭損失
　　　　Q_kp——空氣罐向主管道補給水體的流量
　　　　A_P——補水短管的長度
　　　　V₀——計算時段Δt開始時的空氣體積
　　　　α、v——水泵無量綱轉速和流量
　　　　H_R、Q_R——水泵額定揚程和額定流量
　　　　A₀、A₁、C₀、C₁——水泵全特性曲線的插值系數
　　方程(3)是以α、v和Q_kp為變量的非線性方程組，可以采用牛頓迭代方法求解。

　　2 計算實例

　　某自來水廠水源泵站從長江取水，采用兩臺型號為32SA—10JB的水泵并聯運行，由長為5699.5m的鋼筋混凝土管輸水，其設計壓力分別為0.6、0.4MPa。由于在設計時對長距離輸水管道中事故停泵水錘的危害性及非恒定流的復雜性認識不足，尤其是對管線中翻越長江干堤出現的局部凸起沒有引起足夠的重視,因而也就沒有采取合理的防止水錘的措施，致使該工程建成后多次發生水錘爆管事故，造成了重大的經濟損失。
　　針對該工程中存在的問題,采用帶水柱分離的特征線法進行事故停泵水錘的計算機模擬，結果如圖2所示。從圖中可以看出，由于水泵轉速的迅速降低，在事故停泵以后很短的時間內，導致管中水體壓力降低到其相應的汽化壓力而產生了水柱分離。在43s時,這種分離的水柱重新彌合,所產生的最大撞擊水錘壓力達1.8MPa,遠遠超過了管道所允許的承壓能力。

　　由于其事故停泵后的最大水錘壓力主要是水柱分離引起的，因此防止水錘應以防止負壓的產生為主。圖3為泵出口采用空氣罐以后的事故停泵水力過渡過程，從中可以看出，由于空氣罐的補給作用，管中的負壓已被控制在水體汽化壓力以上，從而破壞了水柱分離及再彌合產的條件，在管中最小水錘壓力得到控制的同時，最大水錘壓力的上升也被抑制在管道承壓允許的范圍之內。上述計算結果表明，采用空氣罐可以有效地解決該管道輸水工程中的水錘問題。

　　3 結語

　　在長距離管道輸水工程中，伴隨事故停泵所產生的水錘問題是由于管道中出現的水柱分離及再彌合造成的。針對輸水管道系統中存在的水錘問題，建立了復雜泵系統水錘計算及空氣罐邊界條件的數學模型，并以實際工程為對象，對空氣罐預防水錘的效果進行研究。計算結果明，采用空氣罐對輸水系統進行防護，可以有效地避免管線中水柱的分離，從而將最高水錘壓力限制在管道允許的承壓范圍以內。建立的模型和所得出的結果可廣泛地應用于其他抽水裝置或水電系統，對提高管道輸水系統運行的可靠性及穩定性具有重要意義。

　　參考文獻：
　　[1]劉光臨，劉梅清.多泵并串聯復雜泵系統水錘分析及其控制［J］.農業機械學報，1998，29(3).

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收稿日期：2000-07-03