寧波市建筑設計研究院
陳和苗

一 引言

　　《建筑給水排水設計規范》(G8J15—88)中給出的生活給水設計秒流量計算式：

　　(1)、(2)式不適于直飲水管道秒流量計算。(1)式屬于平方根法，和原蘇聯qg：0.2kN公式的形式接近，此式基于秒不均勻系數和平均日用水量的關系公式：

　　(3)式源于某蘇聯工程師對住宅生活用水量的觀測研究。在直飲水系統中，秒不均勻系數與日用水量間，未必符合(3)式。(2)式屬于經驗公式，它適用于公共浴室、公共食堂、影劇院等用水設備使用情況集中的場所，衛生器具同時給水百分數不隨器具數量而變化。該式可用來計算公共浴室等場所的直飲水管道，但在住宅、旅館等場所不適合。
　　亨脫(Hunter)應用概率論來確定室內生活給水管道的設計秒流量，并在美、英、日諸國得到采用。在住宅、旅館等直飲水系統中，只有一種用水器具(即放水龍頭)，器具的放水使用數目為隨機變數，服從離散型隨機變量的二項式概率分布，因此住宅等的直飲水系統秒流量亦可按亨脫的概率法計算。

2 計算方法

　　以住宅為例，基礎數據如下：住宅戶均3.5人；每人每日飲用水量3L；飲水龍頭額定流量q₀=0.05L/s；龍頭當量N0=0.25。
　　每戶用水量3.5×3=10.5L，則每戶水龍頭的放水時間t=10.5／0.05＝210s。假定一日內飲水量集中消耗在某一小時內，水龍頭的使用概率P和不使用概率1—p：
　　P＝t／T＝210／3600=0.058 　　　　　　　　　　　　　(4)
　　1-p=1-0.058=0.942 　　　　　　　　　　　　　　　　 (5)
　　定義直飲水系統秒流量為最大1min的平均秒流量，即秒流量持續時間T=1min，則秒流量的保證率為A：
　　A=1—T／60＝1—1／60＝0.9833 　　　　　　　　　　　(7)
　　在n個水龍頭中，若0——m個水龍頭使用概率的總和不小于A，則m為設計秒流量發生時的同時使用水龍頭個數，可得設計秒流量Q：
　　Q=mq₀ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8)
　　n個水龍頭中，任意r個同時使用的概率為P：

　　
　　當水龍頭總數n不大時，可用手算求得在一定保證率下的m值。若n較大，手算已不可能，此時可用計算機實現上述計算。圖1為計算框圖。

　　 當n值較大時（如n＞1000），由于計算機精度限制及誤差的影響，計算結果誤差很大，此時需要二項分布的正態逼近計算。根據理論分析表明，當n充分大（np≥5，n（1-P）≥5）時，服從二項分布的隨機變量近似服從正態分布；

　　（17）式由n^1/2與n組成，n前的系數相當于單個龍頭使用概率。此式盡管為在n充分大時，根據正態分布函數得出的結果，但經驗算，在n＞80時，按此式得到的使用龍頭數與用二項式法求得的使用龍頭數吻合得很好。

3 計算結果

4 與其他計算方法比較

　　若直飲水管道流量按照平方根法（即（1）式）計算，換算成使用龍頭數即為：

　　上式中k，a為《GBJ15-88》第2、4、6條表中數值的平均數。經過對（17）式與（18）式的比較可見，兩式結構相同。當n較小時，前半部分起主導作用，當n較大時，后半部分作用顯著。（若用住宅洗滌盆的數據N，q₀代入（1）式得m=1.06（n)^1/2+0.00242n，n前的系數為0.00242偏小，相當于衛生器具計算使用概率偏低，或許能解釋（1）式不何不能用于給水當量大的小區。）
　　用不同方法求得的同時使用龍頭數見表2。從表中數據可見，當龍頭總數較小時，兩者差異明顯。

5 結語

　　本文用概率論分析住宅類直飲水系統水龍頭使用規律，用二項式概率與正態分布函數，計算水龍頭的使用個數，用以指導工程設計。對于旅館等建筑也可用本法得出相應結果。本法計算簡便直觀，對設計條件變化的適應性好，沒有引入待定的經驗參數。
　　在文中，最重要的參數是P、A。文中假定用水集中發生在某一小時；假定秒流量為最大1min的平均秒流量，是否合理，尚待探討。用本法確定的秒流量，是否與實際情況相符合，還需用實際觀測結果來驗證。

參考文獻
　　[1]錢維生，高層建筑給水排水工程[M]，上海：同濟大學出版社，1989。
　　[2]吳一紫，用概率方法確定室內給水管道的設計流量[J]，中國給水排水，1994，10（1）。