沈仲韜
海口市節約用水辦公室

一 前言

　　有關冷卻塔熱力計算的理想方法目前均建立在麥克爾（Merkel）1925年提出的“焓差動力”法及別爾曼的“壓差動”法的基礎上。為了從數量上來計算各種塔型和各種填料中的熱交換與質交換過程的強度，以實現對冷卻的預測、控制和檢驗，實際計算中都是采用經驗公式N=Aλ^M來表征蒸發冷卻過程及描述冷卻塔填料的特性。但長期實踐中，人們已發現影響蒸發冷卻的因素很多，因子間制約的關系復雜，傳統的經驗方程在使用中受到局限，探討新的冷卻特性方程，以適應較寬工況區間的需要，進而求得更全面、更精確地表述冷卻塔內熱質交換本質，已成為大家共同關心的問題。本文通過試驗，采取“正交試驗”方法安排工況，應用“概率統計”原理建立了包括重量風速、淋水密度、進塔水溫和環境濕球等參數變量在內的指數乘積形式的多因素特性方程式，并和傳統經驗關系式比較，用相關分析和誤差理論證實新方程的科學性和合理性。

二、試驗裝置及參數測量

　　（一）試驗裝置
　　試驗在東方冷卻水處理技術開發中心第一試驗室內的逆流模擬塔上進行。試驗裝置及測點布置如圖1所示。

　　試驗裝置由試驗塔體、空調箱、送回管、回風管、風機、水泵及水池等系統組成。試驗塔為抽風式，塔體試驗段高3.4M，試驗塔段截面積為1.0M×1.0M=1.0m²，最大尾高1.2M，水泵為3BA——9型，風機為03-11-8軸流式，送風管直徑為6620mm；水池容積為27m³。
　　（二）試驗參數測量
　　進出塔空氣干濕球溫度及進出塔水溫均采用日本產型號為YODAC——3858型50點精密溫度記錄儀測量，并打印數據。風量測定采用標準畢托管和DJM9型補償式微壓儀；填料阻力測定采用全壓管配合DJM9型補償式微壓儀。

三、試驗方案

　　（一）試驗填料
　　試驗選用目前國內普遍使用的斜交錯（35×15×60°）和折波二種填料，取填料高度為1M。
　　（二）試驗方案
　　1、正交試驗
　　采用Lp（3⁴）正交表，并以λ、q、t1、τ1四個參數作為考察因子，每個因子設三個水平。每個工況采集三次數據，共計54個個試驗點參與資料整理。正交試驗工況各因子水平為：

　　λ（0.6、0.9、1.2）、q（8、11、14）
　　t1（35、42、50）、τ1（22、25、28）（ 取70%）
　　（2）單因素試驗
　　當進行某一因素試驗時，其它參數分別取λ=0.9，q=11M³h.M²、t₁=42℃,τ₁=25℃。各單因素變化試驗值為：
　　λ（0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、1.4)
　　q（6、8、10、12、14）
　　t1（35、37、39、41、43、45、47、49）
τ1（18、20、22、24、26、28）
（取70%）
　　單因素工況共計50個，150個數據點。
　　（3）標準工況點試驗
　　為了對多因素行性方程進行檢驗，本試驗還進行了四檔常見溫差的16個設計標準工況試驗，共計32個工況、96個數據點。
　　其標準工況安排為：
　　　　　　　　　　 τ1-t1-t2
　　 △t=5℃　　 28-37-32
　　 △t=8℃　　 28-40-32
　　 △t=10℃ 38-43-33
　　 △t=20℃ 28-55-35
　　 （變化參數q=8、10、12、14）

四、資料整理方法

　　（一）傳統經驗方程式
　　　　　　　　 N=Aλ^m
　　　　　　　　 KA=Ag^mqⁿ
　　　　　　　　 M=Aλ^mqn
　　　　　　　　 △h/r=AV^m

　　通過回歸求相應的A、m、n等常數項和指數項。
　　（二）多因素熱力，阻力特性方程式的建立
　　其數學模式采用指數乘積形式：
　　　　　　　　N=Ag^mq^n-1t₁^pτ₁⁸
　　　　　　　　KA=Ag^mqⁿt₁^pτ₁⁸
　　　　　　　　M=Ag^mqⁿt₁^pτ₁⁸
　　　　　　　　Δh/r=AV^mqⁿ
　　通過回歸求得相應的A、m、n、p、s
　　（三）相關分析和誤差分析
　　1、相關分析和誤差分析
　　相關系數：
　　R=(S_回/L_yy)^0.5
　　只有當│R│大至一定程度時，才能認為自變量與因變量之間存在相關關系，同時必須對相關系數進行顯著性檢驗。
　　2、標準離差檢驗
　　標準離差系數：
　　Sy=(S_殘/(n-m+1))^0.5
　　剩余標準差Sy可用來刻畫隨機誤差的大小。Sy越大，數據越分散；反之數據越集在平均值附近。

五、試驗成果分析

　　驗數據采用焓差法計算得N、N、M、_△h/r，再應用概率統計方法進行方程的多元線性回歸整理，輸入PC-1500電腦，得出二種填料的多因素特性方程式和相關系數R及標準差Sy，見表3。
　　1、實測工況點的分析
　　取折波填料多因素特性方程式為例，列表1分析如下：
　　多因素回歸式：N=38.53g^0.44q^-0.95t1^-0.97τ1^0.56傳統經驗式：N=1.13λ^0.57
　　從表1中可以看出，多因素回歸式的計算精度較高，而傳統經驗式由于未考慮g、q、t₁、τ₁諸參數的影響，因而計算值與試驗實測值誤差甚大。

　　2、標準工況點的校核
　　這里取斜交錯填料為例，列表2分析。多元回歸式為：
　　　　　　　　 N=2.91g^0.69q^-0.79t1^-0.21τ1^0.37
　　　　　　　　 M=0.08g^0.47q^-0.55t1^0.33τ1^0.52
　　由表看到，多因素回歸式的計算值與標準工況實測值二者甚接近，誤差小。
　　3、相關分析和誤差分析看方程精度
　　從表3中可明顯得知，多元回歸式的相關系數R值比傳統經驗式的大；而其標準離差值Sy卻小得多。表明多元特性方程相關性好，離散程度小，方程的可靠性明顯提高。
　　4、從單因素試驗觀察結果分析
　　1）隨著進水溫度的增加，由于受到“熱水溫度效應”的影響，N（KA）值逐漸降化。
　　2）隨著進塔濕球溫度的遞增，N（KA）值亦逐漸增加。
　　3）選定淋水密度q和進水溫度t1，改變氣水比λ，我們發現，t2隨λ的增加而降低；當τ₁不變，不難看到t2-τ1隨λ的增加而減小，規律性很好。
　　4）當選定q、λ、t1，而改變τ1，可以看到，隨意冷卻幅高的加大，KA將逐漸減小。這說明，冷卻特性并不完全獨立于冷卻任務而僅與塔的構造等條件有關，它和該冷卻塔的熱力運行段關系很密切。
　　5）與此同時，還觀察到KA值隨冷卻幅寬t2——τ1的增加而減小。
　　試驗研究表明，影響冷卻塔特征數N的不僅是λ，傳統經驗式只有一個主要參變量及常數項A和指數m，雖簡潔地包括了所有的試驗邊界條件，但是也正因為其概括面過寬，因而其針對性就明顯減弱了。使特性方程失去其代表性和實用價值。從試驗成果清楚地看到，所建立的包括重量風速、淋水密度，進塔水溫和濕球溫度等參變量在內的多因素特性方程式，具有較高的計算精度和可信度，適用的運行區間較寬，對冷卻塔優化設計及優化運行管理創造了條件。

六、結語

　　（一）冷卻塔多因素特性方程式，由于其比傳統經驗式更符合冷卻塔運行時水氣熱質交換的真實過程，因而具有更高的計算精度，對冷卻塔設計與運行管理將更具有指導意義。
　　（二）新方程將諸因素影響顯式化，因而在使用上具有更寬的適應區間，有利于進行冷卻塔設計的優化。同時，也有助于冷卻塔內交換規律的深刻理解。
　　（三）正交試驗在可控制因素試驗中，能適應多種數據結構情況，能安排不同的不同的水平組合，能較好地保持試驗因子組合關系的均衡性。試驗結構分析的可靠性較高，且只需少量試驗就可取得足夠的精度和可信度。是一種科學的試驗方法。

參考文獻

　　 [1]別爾曼著《循環水的蒸發冷卻》1965年
　　 [2]一機部十院《冷卻塔勢力計算的焓差動力理論》（1980）
　　 [3]李德興《冷卻塔特征系數及其經驗方程的數學模式》（1983）
　　 [4]周光亮《冷卻效率法》（1982）
　　 [5]北京大學《正交試驗設計法》（1971）
　　 [6]同濟大學《概率論及數理統計》（1980）
　　 [7]沈仲韜《逆流式玻璃鋼冷卻塔淋水裝置試驗研究》（1988）