武道吉¹，譚鳳訓¹，修春海²，王新文³，張華¹
（1.山東建筑工程學院 環境工程系，山東濟南 250014；2.濟南自來水公司，山東濟南 250012；3.山東省建設委員會， 山東濟南 250001）

　　摘要：從紊流結構分析混合動力學機理，提出主流區的渦流擴散對混合時間起主導作用，并導出了混合綜合控制指標，通過試驗對比，進一步證實了該指標的實用性。
　　關鍵詞：混合；動力學機理；控制指標?
　　中圖分類號：TU991.22
　　文獻標識碼：C
　　文章編號：1000-4602(2000)01-0054-03

　　混凝效果與混凝劑在水中迅速擴散有密切關系，原水中加入混凝劑后，產生兩種效應：混凝劑在水中進行擴散與混合；混凝劑水解，水解產物與膠體顆粒作用使其脫穩。由于水解、脫穩速率遠遠大于混凝劑在水中擴散速率，故水中膠體顆粒能否迅速脫穩，混凝劑的擴散作用就成為決定因素。

1 混合動力學機理

　　機械攪拌混合池中，旋轉的槳葉能量傳遞給水體，造成水體強制對流，混合過程正是在強制 對流作用下經過主體對流和渦流擴散，最終達到分子級混合。槳葉把動量傳遞給周圍水體，產生高速轉動水流，該水流又推動周圍水體，使全部水體在池內循環流動，這種大范圍的循環流動稱為“宏觀流動”，由此產生的全池范圍的擴散叫主體對流擴散。主體對流擴散只能把藥劑不斷移動、變形分割成較大的液滴“微團”。當槳葉迅速轉動時，槳葉后會存在瞬時速度梯度，發生局部剪切流動，而局部剪切流動會導致生成不同尺度的大、小渦流群，這些渦流迅速向周圍擴散，形成局部范圍內水體快速而紊亂的對流運動，由此造成的局部對流擴散稱為渦流擴散。渦流擴散把較大的液滴“微團”進一步變形、分割成更小的“微團”，通過小“微團”界面之間的渦流擴散，把不均勻程度降低到渦流本身的大小。
　　實際上渦流尺度是一個連續變化的值，是由一系列不同尺度的渦流疊加而成，其中大、小渦流并不各自獨立存在，而往往表現為大渦中包含著許多小渦流的復合渦流。最大渦流的尺度通常具有相當于槳葉尺度的數量級，大渦流之間相互接觸沖涌逐漸破裂成越來越小的渦流。但這個過程不能無限地進行，因為渦流越小，渦流速度梯度就越大，阻止渦流流動的粘性剪切力也就越大。直至最小尺度的渦流將能量耗散掉，即由機械能轉變為非機械能——熱能。因此，渦流運動存在著一個最小渦流尺度，即柯爾莫果洛夫（Kolmogoroff）微尺度，且在整個體系內各種尺度的渦流都是處于動態平衡之中。
　　通常攪拌條件下，微團的最小尺度可達10^-5m量級^[1]，最小渦流尺度也比 分子尺度大得多，因此對流擴散和渦流擴散都不能達到完全的均勻混合，要使液滴微團最終消失而達到完全均勻的混合狀態只有靠分子微觀擴散。攪拌可以促進混合過程，使微團尺度減小，大大增加分子擴散表面積，減小擴散距離，從而極大提高微觀混合的速率。
　　水力混合與機械混合機理相同，只是維持渦流運動的能量來自水體本身的耗散。高雷諾數條件下，混合池內的渦流按其強度和尺度特征可分兩個子區：慣性子區（主流宏觀區）和粘性散逸子區（亞微觀區），由于強烈的紊流脈動作用，兩區間質量交換迅速。粘性散逸子區緊鄰壁面，是很薄的流層，該區近似滿足局部平衡條件，渦流尺度與柯爾莫果洛夫微尺度相當，渦流內微觀混合迅速，可認為是很快完成^[1]。慣性子區是主流區，水流近似均勻流，區域內紊流切應力是主要特征因素，粘性切應力很小，只能產生尺度大而強度低的渦流，渦流擴散混合為主，相對較慢，主導整個混合過程的時間^[1]。

2 混合控制指標

　　混凝劑在水中的擴散規律可用擴散方程描述^[2]：
　　
　　由上式可以看出^[3]，混凝劑的混合擴散情況由濃度的時空濃度分布所體現。很顯然，擴散情況首先取決于時均速度的大小，時均速度越大混凝劑的擴散速度越快；其次，擴散速度取決于時均濃度梯度向量濃度梯度越大，混凝劑在水中的擴散速度亦越大；第三，混凝劑在水中的擴散速度還取決于D_x、D_y、D_z、D_m，紊流擴散不同于分子擴散，在分子擴散中擴散系數是由物質特性所決定的一個常數,而在紊流擴散中，擴散系數與水流脈動情況有關，即與水流的紊流狀態有關。
　　實際水處理混合工藝中，上式也可簡化為x、y二維時間連續點源擴散方程：
　　
　　在只有x軸方向（主流區）均勻紊流時令?u_x＝V，u_y＝u_z＝0，忽略分子擴散項。又因x方向的渦流擴散比x方向的對流項小得多，故只計x方向的對流擴散項而忽略x方向的渦流擴散項，則式(2)簡化為：
　　
　　若混凝劑為中心投放，令D_y＝D，則式(3)的解為：
　　
　　式中 ?m ——單位時間投放混凝劑的強度?
? 　　　　V ——水流平均流速?
? 　　　　T ——混合時間
　　將y＝0代入式(4)，得中心線上濃度：
　　C0=m/[V（4πDT）^0.5] 　　　　　　　　　(5)
　　壁面濃度的計算，應考慮壁面的反射作用，若只考慮同壁面反射，則壁面濃度的計算式為：
　　?
　　式中　R?——斷面特征尺度?
　　所謂混合均勻，即斷面上各點的混凝劑濃度相同，則?C₀=C_R?，由(5)、(6)兩式得：
　　
　　主流區渦流擴散系數D可表示為：
　　?
　　K為常數，也就是說無論混合池形式或大小如何，混合均勻之時GTRe^-0.5值相等，因此可將GTRe^-0.5定義為混合工藝過程中的相似準數，即綜合控制指標。

3 試驗結果與分析

　　以自來水為試驗水樣，分別在有效容積3 L、8 L、27 L、64 L四個方形池內做攪拌混合試驗，投加食鹽（NaCl）為示蹤劑，瞬時加入到水面中心。混合效果以底部池壁處的水樣氯離子相對濃度為評價指標^[4]。各主要特征參數計算公式如下：
　　G=(P/μW)^0.5　　　　　　　　　　　　　　(13)
　　P=(C^Dρ/64)bω³d⁴ 　　　　　　　　　　　(14)
　　R_e=nd²ρ/μ 　　　　　　　　　　　　　　(15)
　　式中 ?P?--攪拌功率?
? 　　　　b?--槳葉高度?
? 　　　　d?--槳葉長度?
? 　　　　n?--槳葉轉速?
?　　　　 ω?--槳葉旋轉角速度?
? 　　　　ρ?--水的體積質量?
?　　　　 W? --水體體積?
?　　　　C_D --阻力系數（C_D＝1.19）
　　氯離子濃度的分析采用容量法^[5]，以鉻酸鉀為指示劑，硝酸銀為滴定劑。
　　C(Cl^-)=35450(W₂-W₁)M/W₀ (mg/L)　　　　(16)
　　式中 W₁?--空白消耗硝酸銀標準溶液的毫升數?
? 　　　W₂?--水樣消耗硝酸銀標準溶液的毫升數?
? 　　　W₀ --水樣的毫升數?
? 　　　M --硝酸銀標準溶液的摩爾濃度
　　攪拌強度G分別為300s^-1、500s^-1、800s^-1,在每個池內分別做三組試驗,測試不同時間的示蹤跡混合效果。圖1是水樣在3L池內進行的三組混合試驗結果，根據試驗情況，壁面濃度是理論平均值95%以上時，即認為混合達到均勻，此時三組試驗的GTRe^-0.5值分別為8.5、9.1、8.0。同樣對其他各池內的試驗結果也作了統計計算（見表1）。試驗表明，不同攪拌強度條件下，達到混合均勻時的GTRe^-0.5值接近, 集中在8.0～9.0之間，這說明GTRe^-0.5作為混合綜合控制指標確實可行。

表1 混合均勻時GTRe^-0.5值 G（s^-1) 混合池號 1 2 3 4 300 8.5 9.3 8.5 7.9 500 9.1 7.5 7.8 9.0 800 8.0 8.2 8.7 8.6

4 結語

　　在混合工藝過程中主體對流擴散、渦流擴散、分子擴散三種機理同時存在，而沿垂直水流方向渦流擴散和分子擴散為主，渦流擴散僅能使混凝劑達到亞微觀級混合，最后需通過分子擴散達到微觀混合。渦流擴散對混合時間起主導作用，GTRe^-0.5值可代表混合綜合控制指標，試驗值在8.0～9.0之間，為保證安全，建議在實際應用時設定在9.0以上。
?　實際混合工藝過程中,應優先根據混凝劑水解特性設定混合時間。同時為提高混合速率，減少混合時間，可采用增加擾流裝置、減小水流Re、斷面多點投藥等技術措施。

參考文獻：
［1］ 潘祖仁,翁志學等.懸浮聚合［M］.北京:化學工業出版社,1997.193-230.
［2］ 魏亞東,聞德蓀等.工程流體力學［M］.北京:中國建筑工業出版社,1989.30 1-313.
［3］ 王紹文,姜安璽等.水和廢水技術研究［M］.北京:中國建筑工業出版社,199 2.
［4］ 計其達.聚合過程及設備［M］. 北京:化學工業出版社,1998.106-128.
［5］ 國家環保局等.水和廢水監測分析方法［M］.北京:中國環境科學出版社,19 89.287-289.

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