萬玉生(中國市政工程華北設計研究院)
李元祥(杭州市四堡污水處理廠擴建工程指揮部)
高飛曾憲列(中國建筑第八工程局)

　　無粘結預應力混凝土結構工程設計中，按照《無粘結預應力混凝土結構技術規程》(JGJ/T 92—93，以下稱《規程》)對無粘結預應力筋的伸長值按下式計算：

　　　Δ=(F_pmL_p)/(A_pE_p)=(σ_pmL_p)/E_p　　　(1)
　　無粘接預應力筋的孔道摩阻損失按下式計算：
　　σ₁₂=σ_con[1-e^-(kx+μθ)]　　　　　　　(2)

　　式中μ值表示無粘結預應力筋與壁之間的摩阻系數，Fpm表示無粘結筋的平均張拉力(取張拉端和固定端扣除摩阻損失后的拉力的平均值)，其它各項參數代表的涵義詳見《規程》。由此可見，摩阻系數μ值直接影響無粘結預應力筋的孔道摩阻損失σl2的大小，還影響計算無粘結預應力筋的張拉伸長值。無粘結預應力筋的張拉一般采用應力控制的方法，同時作伸長值校核，伸長值允許在計算理論伸長值的0.95～1.10倍范圍內波動，因而μ值的取定關系到無粘結預應力工程的設計。

1 工程概況

　　杭州市四堡污水處理廠擴建工程中采用三個單池容量為10 536 m³的卵形消化池(剖面形狀如圖1所示)，其環向及豎向都配置了無粘結預應力鋼絞線。環向預應力鋼絞線的張拉如圖2所示，環向每一圈布置兩束鋼絞線，每束鋼絞線采用兩端張拉，每束鋼絞線繞池體180°(即θ=π)。環向及豎向鋼絞線都采用變角張拉，變角張拉的變角角度有25°、30°、33°三種(如圖3所示)，因而無粘結預應力筋的全程孔道摩阻損失包括變角塊摩阻損失和孔道摩阻損失兩部分。卵形消化池在國內已建成的為數不多，為確保在池體上建立起適當的有效預應力，要求在施工現場作以下幾項測試：①孔道摩阻損失測試；②實際伸長值測試；③變角塊的摩阻損失測試。對于第③項內容，因限于篇幅，在另文中闡述；對于第一項內容，有了其測試結果，可以反推出實際的孔道摩阻系數μ值的大小，從而確定實際在池體上建立的有效預應力大小和實際伸長值，再和第②項伸長測試結果相比較，以檢驗μ值的準確性。

2 　孔道摩阻損失和伸長值的測試

2.1 孔道摩阻損失測試
　　池體的環向預應力筋每束鋼絞線由3～5根鋼絞線組成，單根鋼絞線為7Ø^j5(7根Ø5鋼絲組成)。測試方法如圖2所示，每次張拉一根7Ø^j5鋼絞線。根據工程實際情況，在施工現場對環向預應力鋼絞線J7、J9、J35(J7、J9、J35的位置見圖1)按如下順序測試：
　　① 在一道業已編好號的7Ø^j5鋼絞線兩端安放好錨具、變角塊和千斤頂，錨具上先不安放夾片，一端千斤頂作為主動張拉端，另一端作為被動張拉端，估算出張拉的實際伸長值在230 mm以上，所以在主動端采用兩只千斤頂。
　　② 設計取定J7、J9的張拉控制應力σcon=0.75f_ptk，J35的張拉控制應力為σcon=0.70f_ptk，主動端千斤頂分級加載，加載的順序為0→0.20σcon→0.05σcon→0.70σcon→1.0σcon。
　　③ 記錄每級加載后的主動端千斤頂及被動端千斤頂油壓表的讀數，兩端讀數經換算后的荷載差值即為一道7Ø^j5鋼絞線全長范圍內的孔道摩阻損失。按下列方法計算摩阻損失率：
　　摩阻損失率=(主動端張拉力-被動端張拉力)/主動端張拉力
　　④ 同一圈的兩個半圓預應力筋的測試次序為交替、對稱進行(即J7-1-1～J7-2-1、J7-1-2～J7-2-2、J7-1-3～J7-2-3、J7-1-4～J7-2-4、J7-1-5～J7-2-5)
　　⑤ 根據現場工程實際情況，按設計要求，依次對J7、J9、J35三圈作測試，結果見表1、2、3。

2.2 實際伸長值測試

　　① 測試方案仍按圖2所示，但在錨具內裝上夾片，張拉后進行錨固。
　　② 兩端千斤頂同時分級張拉，加載順序為0→0.20σcon→0.50σcon→0.70σcon→1.0σcon。
　　③ 分級記錄兩端的伸長值(量取千斤頂的油缸伸長值，以0.2σcon為起讀點計數)，單根鋼絞線的伸長值為0.2σcon至1.0σcon時鋼絞線伸長值加上按線彈性關系推算的0至0.2σcon時的伸長值。
　　④ 張拉至1.0σcon時，持荷2 min并把千斤頂回油錨固，或者一次性張拉至1.03σcon，不再進行持荷，直接進行錨固。
　　⑤ 按上述各步驟測試J7、J9、J35三圈共30根鋼絞線實際伸長值，測試結果見表1、2、3。

3 測試結果分析

3.1 孔道摩阻損失和伸長值的理論計算
　　按《規程》和式(2)計算孔道摩阻損失如下：對無粘結鋼絞線K=0.004，μ=0.12，σ₁₂=σcon［1-e-^(kx+μθ)］=1 395［1-e^{-(0.004×18.33+0.12×1.571)}］=321 MPa；按式(1)計算無粘結鋼絞線的理論伸長值σpm=(2×1395-321)/2=1 235 MPa，伸長值=(F_pmL_p)/(A_pE_p)=(σpmLp)/E_p=(1235×37.05)/(1.95×105)=236 mm，允許伸長值為理論伸長值的0.95～1.10倍，即224.2～259.6 mm。
3.2 按實測的變角塊摩阻損失和孔道摩阻損失計算伸長值
3.3 孔道摩阻損失的比較
　　① 根據變角塊的摩阻損失現場測試，變角角度為25°，摩阻損失率為2.34%；變角角度33°，摩阻損失率為4.23%。實測的鋼絞線的全程摩阻損失減去變角塊的損失即為實測的孔道摩阻損失，由表4可知，張拉至σcon時，損失率為23%(不包括變角塊摩阻損失的孔道摩阻損失)，而實測的孔道摩阻損失率為11.4%(固定端處包括變角塊摩阻損失和孔道摩阻損失的總損失)，詳見表1、2、3，兩者相差近一倍。

　　② 伸長值比較：通過表1、2可以發現，實測的伸長值一般是理論伸長值的115%左右，超出《規程》所允許的0.95～1.10倍 的波動范圍，實測的伸長值和按實測摩阻損失計算而得的伸長值可較好地吻合。
　　③ 原因分析：根據工程現場實際，對理論計算伸長值和實測伸長值作了多種分析，排除操作上的人為原因后，還對鋼絞線的直徑、彈性模量作了一些糾正，發現根本原因在于實際的孔道摩阻損失大小的取定。

4 初步的推論及檢驗

　　① 《規程》中孔道摩阻系數的取定多按梁板系統工程實踐而來，在梁板系統中有相當的代表性，而對于這種卵形殼體的半圓形張拉和其他一些特種構筑物，它們和梁板系統有一定的差別，差別主要在于：預應力筋的曲率半徑R較大，預應力筋兩端曲線的切線夾角大于梁板體系中的彎曲角度(<π/3)，在式(2)的Kx+μθ兩項損失中，當μθ較大時，孔道摩阻損失以μθ項為主，K的影響較小。所以，不同的曲率半徑R、不同的轉角角度θ都影響μ值的取定，在這次工程實踐中，曲率半徑R較大，環向受力以環向的拉、壓力為主，μ值應較所取定的0.12小。
　　② 根據有關資料，美國標準中對無粘結預應力筋的孔道摩阻系數取值，K=0.005～0.0015;μ=0.05～0.15都是有一個波動范圍的。
　　根據以上幾點可以初步推論：無粘結預應力筋的孔道摩阻系數μ值在這特種結構中可以取一較小值。根據測試數據，推算得μ=0.09，考慮池體上部預應力筋的曲率半徑R較小，為了使整個工程的μ值取得一致，取μ=0.10，對于這一推論結果，在工程實際中按μ=0.10進行了檢驗：按μ=0.10計算伸長值，再和實際伸長值相比較，二者能很好地吻合，表5列出一些有代表性的不同曲率半徑處的張拉實際伸長值和計算伸長值的比較。

5 結束語

　　① 無粘結預應力筋的孔道摩阻系數μ值與預應力筋的曲線半徑R、兩端曲線的切線夾角θ的大小有關，和梁板體系相比，對于一些特種構筑物，曲率半徑R較大、轉角θ較大，μ值按《規程》取0.12偏大。?
　　② 對于一些特種構筑物，無粘結預應力筋的孔道摩阻系數的μ值宜作施工現場測試，并按測試值取定張拉控制應力和計算理論伸長值。?
　　③ μ值應當根據不同的工程實際，允許在一定的范圍內波動，無粘結預應力工程設計中可根據R、θ的大小取定不同的μ值，以建立適當的有效預應力。

　　作者通訊處：天津市河西區氣象臺南路 中國市政工程華北設計研究院設計二所
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