張宏偉 趙新華(天津大學環境工程系)
黎榮 (天津市市政工程設計研究院)

　　給水系統時用水量在不同城市，因其居民的多少、主要工礦企業的性質、經濟發展規模、地理位置、自然條件等不同而相差較大。但這并不意味著沒有規律可循，通過分析可以看出用水量大致呈三個周期性變化：一是以24h為一周期；二是以7d為一周期；三是以一年為一周期。
　　一般多采用時間序列分析方法進行用水量預測，但實用中又難以解決問題，如個別日期的時用水量預測非常特殊。通常的預測方法多是建立一數學模型，尋求參數解法再進行分析及預測，難點多在參數的求解上。由于不同地區的管網變化規律不一樣，所以很難建立統一的數學模型。神經網絡理論的應用，使這一在工程上很難解決的問題迎刃而解。
　　人工神經網絡是一種可以進行并行計算、分布式信息存儲，具有很強接受訓練與自適應能力的大規模非線性動態系統。神經網絡是通過不斷地訓練，從未知模式的大量復雜數據中發現其規律，進行模擬、預測。給水管網狀態模擬是給水系統優化調度的依據，其準確性直接影響優化調度的成敗，在調度過程中所需要的宏觀數據有“管網總用水量”、“各水廠供水量”、“監測點壓力”(其中包括送水泵站、管網加壓泵站和高位水池)等數據，這使人們自然想到用傳統統計學的多元回歸方法進行計算和預測，但是誤差起伏較大。

1 時用水量預測方法

1.1 方法介紹
　　給水管網微觀模型的非線性啟示，可以應用非線性模型來模擬管網，神經網絡的非線性映射能力使之成為模擬管網的有力工具。
　　在用水量預測中，使用前向多層網絡的反傳(Back-Propagation)理論即BP算法。網絡設計時，首先考慮其輸入層及輸出層的設計，如有數年的統計資料，可設6個輸入單元(月份、日期、農歷月份、農歷日期、星期、時間)和1個輸出單元(流量)。再考慮隱單元個數及隱層數目，隱單元個數可參考式：n₁=(n+m)^0.5+a(n為輸入單元數，m為輸出單元數，n₁為隱單元數，a為1～10之間的常數)。即使設6個輸入單元，1個輸出單元，隱單元個數也不超過12個，所以只需設1層隱單元，見圖1。該網絡的節點作用函數使用正弦函數，即f(z)=sin(z)。

1.2 實際應用及成果分析
　　用上述預測方法，對某大城市給水管網用水量進行24 h時的預測。該城市共有4個水廠，日供水量在150×10⁴m³左右，通過收集各水廠1996年4月連續數日24h用水量，預測出每小時該城市總用水量。表1為用神經網絡方法預測的用水量與實際值的比較。不難看出，神經網絡預測技術誤差的大小令人滿意。該方法適用范圍較大，對于有、無7d周期城市都適用，遇到節假日時，也能較靈活地處理；其最大特點是容錯性很強，即局部或部分的神經元損壞后，不影響全局的活動；網絡方法具有十分強的接受訓練功能，雖然訓練過程與線性回歸方法比較起來較為耗時，但在平穩期間可不用訓練，直接預測，起到事半功倍的效果。

2 管網狀態模擬

表１ 預測值與實際值比較 時間（h） 實際值（m³） 預測值（m³） 相對誤差（%） 時間（h） 實際值（m³） 預測值（m³） 相對誤差（%） 1 44253.00 44497.54 0.522 13 60137.00 59688.25 -0.751 2 42772.00 42935.92 0.381 14 60686.00 58797.97 -3.111 3 43029.00 42388.43 -1.488 15 58032.00 58127.35 0.164 4 44178.00 43109.06 -2.479 16 59416.00 57914.65 2.526 5 43149.00 45093.34 4.506 17 59559.00 58177.88 2.373 6 46687.00 48069.49 2.876 18 58345.00 58712 0.629 7 50580.60 51558.51 1.933 19 61363.00 59152 -3.603 8 56751.00 54987.67 -3.206 20 57426.00 59084.25 2.806 9 62814.00 57827.23 -7.938 21 58392.00 58175.13 -0.371 10 61196.00 59713.85 -2.421 22 58208.00 56280.72 -3.424 11 60199.00 60528.42 0.544 23 54245.00 53506.89 -1.36 12 60831.00 60407.75 -0.695 24 48469.00 50201.89 3.451

2.1 方法介紹
　　用神經網絡方法模擬管網狀態亦使用BP算法。在網絡設計時，設數個輸入單元(數個水源點流量、數個監測點的前一時段壓力值、數個監測點的前24h該時段壓力值)和數個輸出單元(數個監測點的當前時段壓力值)，由于輸入及輸出較多，可設2個隱層，每層各10個左右單元，如圖2所示。該網絡的節點作用函數使用sigmoid函數，即f(x)=1/(1+e^-x)。

2.2 實際應用及成果分析
　　將以上研究成果用于某華北大城市管網，其日供水量在130×10⁴m³左右，共有3個水源點、9個監測點，管網中沒有加壓泵和高位水池。分別用回歸方法和圖2的網絡進行預測，用100組統計數據回歸或訓練，預測30組壓力值。兩種方法預測的相對誤差統計值見表2。

表2 兩種方法預測的相對誤差統計值 相對誤差 ＞10% ＞8% ＞5% ≤5% 回歸方法 0 4 29 237 神經網絡方法 0 0 24 246

　　又如某市開發區給水管網服務面積6.2km²，服務人口為5萬人，有101個管段、66個節點、4個水源點(第7、14、44、55節點)、5個監測點(依次為8、27、34、37、49節點)，用60組統計數據訓練，預測20組壓力值，相對誤差>5%的僅有4個，表3列出5個監測點10組預測值及其相對誤差。

表3 預測值與實際值比較 序號 第1監測點 第2監測點 第3監測點 第4監測點 第5監測點 實際值（m） 預測值（m） 相對誤差（%） 實際值（m） 預測值（m） 相對誤差（%） 實際值（m） 預測值（m） 相對誤差（%） 實際值（m） 預測值（m） 相對誤差（%） 實際值（m） 預測值（m） 相對誤差（%） 1 42.36 40.81 -3.67 35.1 34.84 -0.75 35.38 34.79 -1.65 37.45 36.52 -2.49 32.97 33.48 1.54 2 37.99 37.97 -0.06 33.31 33.51 0.61 33.44 33.41 -0.10 34.74 34.62 -0.35 33.05 33.9 2.58 3 37.66 36.7 -2.54 33.47 32.92 -1.64 33.42 32.78 -1.90 34.34 33.76 -1.68 33.87 34.09 0.64 4 43.43 42.51 -2.11 36.07 35.63 -1.22 36.17 35.63 -1.49 38.03 37.67 -0.96 33.94 33.21 -2.15 5 39.58 40.38 2.01 34.59 34.63 0.13 34.45 34.58 0.38 35.42 36.23 2.29 34.46 33.54 -2.68 6 40.77 42.25 3.62 34.75 35.51 2.18 34.77 35.5 2.1 36.2 37.49 3.56 33.85 33.25 -1.76 7 37.84 38.91 2.84 33.6 33.95 1.05 33.52 33.87 1.03 34.4 35.25 2.47 34.01 33.76 -0.74 8 36.52 37.75 3.37 32.91 33.41 1.52 32.88 33.3 1.27 33.76 34.47 2.12 33.72 33.93 0.61 9 35.05 36.03 2.77 31.99 32.61 1.92 32.06 32.45 1.22 32.96 33.31 1.08 33.09 34.19 3.31 10 47.07 47.52 0.95 36.97 37.95 2.66 37.49 38.08 1.57 40.41 41.02 1.51 32.01 32.44 1.35

　　上例說明神經網絡方法模擬較準確，可以用非線性函數代替線性回歸模擬管網狀態，可避免確定是何種非線性函數，從而避免計算各種參數，為實際工作提供了便利條件。

3 結論

　　實際應用證明，神經網絡方法是一種穩健的、非參數的方法，具有很強的非線性映射能力，其接受訓練的能力很強。神經網絡采用分布式存儲結構，容錯能力強，具有在新環境下的泛化能力，即在經過一定數量帶噪聲樣本訓練之后，網絡通過訓練來抽取規則或記憶知識，抽取樣本隱含的關系并記住，且對新情況下數據進行內插或外推。神經網絡能不斷接受新樣本、新經驗，并不斷調整模型，自適應能力強，具有動態特性。正是由于這些特點，在給水管網狀態模擬的過程中，神經網絡方法優于多元線性回歸方法，并可以代替線性回歸方法。

參考文獻

　　1 焦李成.神經網絡的應用與實現?西安：西安電子科技大學出版社，1996
　　2 Patrick F Perry?Demand forcasting in water supply networks?JASCE,1981：1077～1087
　　3 RAO H S，Seitle R A.Computer Application in urban water distribution system control.Journal of Dynamic Systems Measurement and Control，1975：117～125

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　　作者通訊處：300072 天津大學建工學院
　　(收稿日期 1998-09-02)