阮如新
北京市市政工程設計研究總院

　　摘要：針對近年國內新建水廠濾池多采用粗粒徑濾料、濾層加厚的趨勢，本文結合試驗研究與生產實際，從唯象觀點與機理分析，闡述了快濾池濾料粒徑的粒度對過濾性能的影響，以及由此產生的濾料厚度與濾料粒徑比值（L／d）的概念，說明了L／d值是快濾池設計中保證過濾效能和水質的關鍵因素。
　　關鍵詞：快濾池 濾料 粒徑 產水量 水質

　　在以地表水為水源的給水凈化工程中，濾池是不可缺少的最重要的處理構筑物。由于快濾池的濾速是慢濾池的幾十倍到幾百倍，在解決了清洗濾池的反沖洗技術后，快濾池目前已取代了慢濾池。本文所談及的內容限于快濾池。
　　和歐洲的情況相比，我國給水凈化工程中所用的濾池濾層較薄、粒度較細。我國設計規范有關濾料部分，單層濾料過濾只規定了石英砂，粒徑范圍dmin～dmax為0.5～1.2mm、層厚0.7m。
　　從本世紀六十年代起，法國和蘇聯就開展了粗濾料過濾技術研究。其后法國開發了V型濾池，通常石英砂濾料粒徑范圍dmin～dmax為0.9～1.35mm，也可擴至0.7～2.0mm、層厚在0.95～1.50m之間。
　　　美國在八十年代則采用無煙煤濾料建成日處理水量216萬³的洛杉磯水廠，有效粒徑d₍₁₀₎達1.5mm，均勻系數k₍₆₀₎為1.5、層厚1.8m。由美國人設計的巴西圣保羅水廠日處理量130萬³，采用石英砂濾料，有效粒徑d₍₁₀₎為1.7mm、均勻系數k₍₆₀₎達1.5、層厚1.8m。
　　中國目前濾池設計也有濾料粒度加大、濾層加厚的趨勢。例如九五年建成的北京第九水廠二期工程，日處理水量50萬³，采用無煙煤濾料，有效粒徑d10為1.10mm、均勻系數k₍₆₀₎1.35、層厚1.5m。
　　濾料粒度的變化對濾池的過濾性能有何影響？濾料粒度和濾層厚度如何制約著濾池的過濾能力？如何從表象和微觀去分析和認識？筆者謹以此文與大家共同探討。
　　按唯象觀點即不涉及機理，認為過濾是水中懸浮物被截留的過程，被截留的懸浮物充塞于濾料間的空隙。濾層孔隙尺度以及孔隙率的大小，在同種濾料、相同反沖洗條件下，隨濾料粒度的加大而增大。即濾料粒度越粗，可容納懸浮物的空間越大。其表現為過濾能力增強，納污能力增加，截污量增大。同時，濾層孔隙越大，水中懸浮物越能被更深地輸送至下一層濾層，在有足夠保護厚度的條件下，懸浮物可以更多地被截留，使中下層濾層更好地發揮截留作用，濾池截污量增加。
　　下列表1是一組無煙煤濾料不同粒徑過濾能力比較的試驗數據。

　　表中“過濾能力指數”為：過濾進出水濁度差即截留濁度與周期產水量的乘積（實為截污能力）。
　　A組試驗表明，有效粒徑1.33mm 濾料的截污能力比1.10mm濾料高出15％；B組試驗表明，有效粒徑1.48mm濾料的截污能力比1.10mm濾料高出26％。
　　表2所列為表1中A組兩種濾料試驗周期終止時濾層內不同深度處水頭損失值及其所占總水頭損失的百分比。

　　從表2可以看出，有效粒徑d₍₁₀₎＝1.10mm濾料的過濾周期終水頭損失中層厚20cm以上的表層產生的水頭損失占總水頭損失的40％、40cm以上的水頭損失占74％；有效粒徑d₍₁₀₎＝1.33mm濾料的過濾周期終水頭損失中層厚20cm以上的表層產生的水頭損失占總水頭損失的34％、40cm以上的水頭損失占62％；而40cm至80cm層厚的水頭損失占總水頭損失的比例，d₍₁₀₎＝1.10mm濾料為17.5％、d₍₁₀₎＝1.33mm濾料為30.5％。顯而易見，d₍₁₀₎＝1.33mm濾料過濾過程中懸浮物被更深地攜至中層，更多地發揮了中層濾料的截污作用，因而納污能力強、過濾周期相應加長、產水量加大。
　　從力學特性講，濾料截留懸浮物依靠的是顆粒間的范德華力、庫侖力和表面張力。這些力使懸浮物遷移并被吸附。但同時，過濾水流在濾層中的流動與濾料顆粒間的水流剪力則具有使被截留吸附在濾料顆粒表面的懸浮物剝落的可能，并同時產生附加水頭，即產生水頭損失。濾料粒度增大，空隙尺度加大，空隙空間增加，過水通道尺度大，過濾水流阻力減弱，水頭損失增量將得以延緩，其結果達到特定終止水頭損失的過濾周期得以延長，產水量得到增加。
　　日本學者藤田賢二通過研究導出的公式↑［1］清晰地表明了粒度、空隙度和水頭損失之間的關系：

　　　　　　　H=K(LVμ/ρgψ²d²)(1-ε)²/ε³　　　　　　　　　　(1)

　　H——過濾水頭損失 K——系數
　　L——濾料層厚度 V——濾速
　　ρ——水密度 g——重力加速度
　　ψ——濾料球形度 d——濾料粒徑
　　ε——濾層空隙度 μ——水的動力粘度

　　雖然這個公式主要是定性地表示濾料特征與初始水頭的關系，但已清楚地描述了濾料粒徑大小、空隙度大小對過濾過程的影響，即濾料粒徑增加、水頭損失減小、過濾周期勢必延長、產水量增加。
　　隨著濾料粒徑的加大，雖然能更多地發揮下層濾料的截留作用，但同時也對穿透深度帶來影響，即在其它條件等同時，粒徑越粗穿透深度也越大。
　　漢森（Hanzen）認為，經絮凝后弱的絮體穿透深度與濾料粒徑的三次方成正比，強的絮體穿透深度與濾料粒徑的二次方成正比。斯坦雷（Stanley）則用下述公式［2］表述濾料粒徑與穿透深度的關系：

　　　　　K＝(hd².46u^1.56)/1 （2）

　　K——常數 u——濾速
　　d——有效粒徑 h——水頭損失
　　l——穿透深度

　　上式表明，穿透深度與濾料粒徑的2.46次方成正比。
　　由此引發出兩個問題。其一，相同厚度的濾層，在一定范圍內，濾料粒徑越粗，由于穿透深度越大，出水濁度將不如粒徑較細的濾料。表1所示試驗數據證明了這一點。
　　序1和序2試驗中，有效粒徑1.33mm的截留濁度為044NTU，而有效粒徑1.10mm的截留濁度為0.46NTU，進水濁度相同而有效粒徑1.33mm的濾料過濾出水濁度較有效粒徑1.10mm高出0.02NTU。序3和序4的試驗結果同樣表明粗粒徑濾料過濾出水濁度較細濾料高。
　　其二是，前述濾料粒徑越粗濾層截污能力越強、過濾周期產水量越大的觀點應是建立在滿足一定出水水質（濁度）要求的前提之上的。如果一味地用出水水質做比較，在其它條件相同的情況下，粒徑細的濾料出水濁度總要比粒徑粗的濾料出水濁度低。這一點在實際工程中頗為重要，即為達到預期的水質要求，應盡量選用合宜的粗粒徑濾料。
　　從嚴格的理論上講，濾料所具有的對懸浮物的截留能力來自濾料所提供的表面積。慢濾池的過濾能力主要地來自濾料的篩除作用，而快濾池的過濾能力來自濾料顆粒表面的吸附作用，這是快濾池與慢濾池過濾機理最根本的不同之處。在過濾過程中濾料所提供的顆粒表面積越大，對水中懸浮物的附著力越強。為要達到一定的預期的水質要求，濾料所提供的表面積應表現為：單位面積濾層所提供的表面積必須滿足某一最低量值以上的要求，其數學表達式^［3］為：

　　S＝［6（1－ε）/ψ］·（L／d） （3）

　　S——濾料表面積 ε——濾層空隙度
　　ψ——濾料球形度 L——濾層厚度
　　d——濾料粒徑

　　從上式可以清晰地看出，隨著濾料粒徑加大、孔隙度加大，所提供的表面積變小。濾層表面積減小的結果必然會降低過濾能力。這反映出濾料粒度加大對過濾效果帶來的負作用。
　　同時這個式子也清楚地表明，在濾料球形度一定也即濾料種類一定的情況下，能夠抵消粒度變化負面影響的只有濾層厚度、即L。這樣，式中的L／d成為關鍵因素，它決定了濾料所能提供的表面積的大小也就決定了過濾性能。由此引伸出L／d的概念。
　　從技術角度講，L／d值越大越好。而綜合經濟因素，工程中應以最小L／d值滿足提供最低量值的濾料表面積達到預期的過濾出水水質要求。在實踐中，選用優良的顆粒級配與合宜的濾層厚度正是保證過濾效果的關鍵。因此，L／d受到濾池設計人員的日益重視。
　　中國《城市供水行業2000年技術進步發展規劃》提出：“為保證水質濾層深度與粒徑比應大于800?！痹谄渥诱n題《改善過濾效能》中指出：“運用L／Dm≥800判別式判斷分析濾池濾料級配的合理性或比較其優越性。”這里的Dm為濾料的幾何平均粒徑。
　　美國《Intergrated Design of Water Treatment Facilities》一書指出：“普通單層砂濾池或雙層濾料濾池L／d≥1000；1.5mm≤d≥1.0mm的單層濾料濾池L／d≥1250?！边@里的d為有效粒徑。
　　有關粒徑d的取值出現了兩種，一是有效粒徑、一是幾何平均粒徑。那么，L／d中的d采用哪一種取值更為適宜？
　　有效粒徑d₍₁₀₎是Hanzen根據濾料的使用經驗首先提出的^［4］，并被后人廣泛應用。他發現，只要d₍₁₀₎值不變，任何級配情況下濾層對水流的阻力幾乎都是一樣的。因而在研究過濾水頭損失、穿透深度等過濾性能時采用d₍₁₀₎是合理的。
　　但是如前所述，快濾池的過濾能力從理論上講是由濾料顆粒表面的吸附作用決定的，而吸附作用的大小取決于濾料顆粒的表面積。顯然，由于幾何平均粒徑dg是濾料顆粒表面積的科學表征，因此L／d中的d應當用幾何平均粒徑dg。
　　當所用濾料的均勻系數很小時，例如K₍₆₀₎＜1.5情況下，筆者認為可以用平均粒徑d_a替代幾何平均粒徑d_g。
　　筆者參與的無煙煤均質濾層過濾試驗研究所用濾料的數據如表3。

　　本表所示與表1、表2為同一項試驗，其進出水水質如表1所列。全部濾后出水濁度均在0.5NTU以下，平均出水濁度不足0.3NTU。
　　北京市第九水廠二期工程（日處理量50萬³）過濾工藝采用無煙煤均質濾層過濾技術，1995年投產，1996年進行生產性測定，結果如表4。

　　生產性測定結果表明，濾池過濾性能良好，濾出水水質好，周期長，周期產水量大。主要設計參數：濾料厚度1.5m，濾料有效粒徑1.10mm ，均勻系數K₍₆₀₎＝1.35，L／d₍₁₀₎為1364，L／d_a為1103。

參考文獻
［1］ 藤田賢二，《水道協會雜志》（455），2～31，1972
［2］ 鐘淳昌主編，凈水廠設計，6過濾，P225，中國建筑工業出版社，1992
［3］ JAWWA，67：535，1975
［4］ JAWWA，64：55，1972